系统的开环传递函数Wk=10/（s（0.25s+1）（0.125s+1））的系统闭环特征方程为

首先，我们知道系统的开环传递函数为Wk，系统的闭环传递函数为Wc，闭环特征方程为1+Wk=0。因此，我们可以通过1+Wk来求得系统的闭环特征方程。

将Wk代入1+Wk=0中，得到：

1 + 10/（s（0.25s+1）（0.125s+1））= 0

化简后得到：

s^3 + 2.75s^2 + 2.5s + 10 = 0

因此，系统的闭环特征方程为s^3 + 2.75s^2 + 2.5s + 10 = 0。

相关问题

系统的开环传递函数Wk=10/（s（0.25s+1）（0.125s+1））的系统特征方程为

系统的特征方程是求解系统特征根的方程，可以通过将系统的开环传递函数Wk(s)的分母展开得到。

Wk(s) = 10 / (s(0.25s+1)(0.125s+1))

将分母展开得到：

Wk(s) = 10 / (0.03125s^3 + 0.375s^2 + s)

将分母化简得到：

Wk(s) = 10s / (s^3 + 12s^2 + 32s)

系统的特征方程为：

s^3 + 12s^2 + 32s = 0

用MATLAB画出开环传递函数Gs=K/s(s+1)(s+2)未校正系统的Bode图，分析是否稳定

在MATLAB中，你可以使用`bode`函数来绘制开环传递函数的Bode图。对于Gs = K / (s(s + 1)(s + 2))这个简单的开环系统，假设K是一个常数，你可以按照以下步骤操作：

1. 定义系统参数和常数：

K = 1; % 可以自行选择数值
Gs = tf(K, [1 1 2]); % 创建传递函数对象，表示G(s)

2. 绘制Bode图：

[bodeplot, GsMag, GsPhase] = bode(Gs);
title('Uncompensated System Bode Diagram');
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Magnitude (dB)');

这将绘制出频率响应的幅度和相位曲线。

3. 稳定性分析：
- 幅度特性：观察Bode图的幅频特性，如果在所有频率下幅值都小于0分贝，则系统是稳定的。在这个例子中，由于有极点在虚轴上（s=-1 和 s=-2），系统可能存在振荡，但只要实部的极点都在负实轴上（s<0），系统就总体来说是稳定的。
- 相位特性：检查相位角随频率的变化，如果无穿越 -180 度（-π rad），并且随着频率增加逐渐趋近于0度（0 rad），那么系统也是稳定的。

不过，实际判断稳定性还需要结合奈奎斯特图（Nyquist plot），这需要额外的`nyquist`函数。如果你只是想初步了解是否稳定，通常看幅频特性的起始阶段就能得出大致结论。