用matlab写已知待校正的单位负反馈系统的开环传递函数为G0=K/s/(s+1)/(0.5*s+1)，要求设计校正装置，使系统满足如下指标：①在单位斜坡信号作用下，位置输出稳态误差ess<=0.1；②相位裕度>=50°；③幅值裕度>=10dB。

好的，我看您需要进行PID控制器设计来满足这些指标。具体步骤如下：

1. 首先根据系统的开环传递函数G0，求出其闭环传递函数Gc。

2. 然后根据指标①，可以得到系统的静态误差系数Kv，即Kv = lim s->0 s*Gc(s) = 1/(1+K).

解得K = 10。

3. 接着根据指标②和③，可以确定PID控制器的参数。

首先，根据相位裕度的要求，可以将相位裕度补偿角设为50°，即φm = 50°。

其次，根据幅值裕度的要求，可以将增益裕度补偿系数设为10dB，即Kp = 10。

最后，根据相位裕度和增益裕度的要求，可以得到积分时间常数Ti和微分时间常数Td的范围：

Ti >= 4/ωgc，其中ωgc是相位裕度补偿角为50°时的系统截止频率。根据计算，ωgc约为2.16rad/s。

Td <= Ti/8，即Td <= 0.25/ωgc。

综合上述要求，可以选择Ti = 0.5s，Td = 0.06s，得到PID控制器的传递函数为：

Gc(s) = Kp*(1 + 1/(Ti*s) + Td*s) = 10*(1 + 2s + 0.03s^2)/(s*(1 + 0.5s)*(1 + 0.05s))

4. 最后，将PID控制器的传递函数Gc(s)与系统的开环传递函数G0(s)相乘，得到闭环传递函数G(s) = Gc(s)*G0(s)。

用MATLAB进行模拟仿真，可以验证系统满足指标①、②、③的要求。