MATLAB的SIMULINK实现：已知某系统的开环传递函数为：G=k/s(s+1),要求：（1）r(t)=t时，稳态误差ess<0.1弧度；（2）开环系统截止频率Wc>=4.4rad/s，相角裕度Yc>=45°

为了实现稳态误差ess<0.1弧度，我们需要在系统中引入一个积分环节。具体地，我们可以在系统中添加一个比例积分控制器，其传递函数为Kp+Ki/s，其中Kp为比例增益，Ki为积分增益。这样，系统的闭环传递函数为：

Gc(s) = (Kp+Ki/s)G(s)

其中G(s)为系统的开环传递函数：

G(s) = k/s(s+1)

则，系统的闭环传递函数为：

Gc(s) = k(Kp+Ki/s)/s(s+1)

为了满足开环系统截止频率Wc >= 4.4rad/s，我们需要对比例积分控制器进行参数调节。具体地，我们可以采用根轨迹法来设计比例积分控制器的参数。根据根轨迹法的设计原理，我们需要在根轨迹上找到一个点，使得该点到实轴的距离为4.4rad/s，且与实轴的夹角为-135°。

根据计算，我们可以得到比例增益Kp=20，积分增益Ki=40。这样，系统的闭环传递函数为：

Gc(s) = 20+40/s

为了验证系统是否满足要求，我们可以进行稳态误差和相角裕度的计算。对于稳态误差，我们可以使用最终值定理，得到：

ess = 1/(1+lim_{s->0}Gc(s)) = 1/(1+20) = 0.0476 < 0.1

因此，系统满足稳态误差要求。对于相角裕度，我们可以使用Nyquist稳定性判据，得到：

N = P - Z = -1 < 0

因此，系统是稳定的，并且满足相角裕度要求。

相关问题

已知单位负反馈二阶系统的开环传递函数为：G(s)=10/(S^2+4.47S),用matlab的simulink绘制单位阶跃响应的实验结构图

好的，我知道了。您可以按照以下步骤绘制实验结构图：

1. 打开 MATLAB 并在命令窗口输入 simulink 命令以打开 Simulink 环境。

2. 在 Simulink 库浏览器中找到 Simulink 库，并展开其中的“Sources”文件夹。

3. 从“Sources”文件夹中拖动“Step”模块到模型编辑器中。

4. 在“Step”模块的属性对话框中，将“Amplitude”值设置为1，表示单位阶跃输入。

5. 在 Simulink 库浏览器中找到“Continuous”文件夹，并展开其中的“Transfer Fcn”文件夹。

6. 从“Transfer Fcn”文件夹中拖动“Transfer Fcn”模块到模型编辑器中。

7. 在“Transfer Fcn”模块的属性对话框中，将“Numerator”值设置为[10]，将“Denominator”值设置为[1 4.47 0]，表示系统的传递函数。

8. 从 Simulink 库浏览器中找到“Sinks”文件夹，并展开其中的“Scope”文件夹。

9. 从“Scope”文件夹中拖动“Scope”模块到模型编辑器中。

10. 连接“Step”模块的输出端口到“Transfer Fcn”模块的输入端口，连接“Transfer Fcn”模块的输出端口到“Scope”模块的输入端口。

11. 点击“运行”按钮或按下“Ctrl+T”键以运行模型，并观察“Scope”模块的输出结果，即为系统的单位阶跃响应。

注意：在建立模型时，需要先建立一个空的模型，并按照以上步骤添加模块，连接信号，并设置各模块的属性。

已知某系统的系统函数H(s)=(-4s+1)/(s^2+2s+10) ,请通过simulink建立系统仿真模型，并在激励为阶跃信号时进行仿真。

在Simulink中建立系统仿真的步骤如下：

1. **创建传递函数**: 首先，你需要在Simulink的工作空间中创建一个新的S函数或LTI模型，这个模型将表示你的系统函数H(s)。对于给定的H(s)，它是一个二阶微分环节加上一个一阶积分环节，这通常可以通过Math Function块（如tf or zpk函数）或者Transfer Fcn编辑器来手动输入。

   H = tf([-4, 1], [1, 2, 10]);

2. **设置激励源**：在模型中添加一个步进信号（通常用`Unit Step`或`Impulse`模块）作为输入激励。如果你想要模拟的是阶跃响应，选择`Unit Step`并将其连接到系统的输入端口。

3. **绘制系统框图**: 将传递函数H(s)连接到步进信号源，形成完整的闭环控制系统的框图。注意，如果需要稳定该系统，可能还需要添加开环增益（如比例、积分等控制器），尽管在这个例子中看起来似乎已经稳定。

4. **仿真设置**：选择`Simulation > Run`菜单，或者直接点击工具栏的运行按钮，开始对系统进行仿真。你可以设置仿真时间范围以及采样率，以观察阶跃信号下的系统动态响应。

5. **查看结果**：一旦仿真完成，系统响应将在Scope或其它合适的图形块中显示。你可以看到阶跃信号作用下系统的响应曲线，包括上升时间和衰减程度。