1.已知单位负反馈二阶系统的开环传递函数为: 试绘制单位阶跃响应的实验结构图并求取其响应曲线图。2.控制系统的传递函数为: 用SIMULINK建立系统模型,并对系统的阶跃响应进行仿真。3. 某系统框图如图所示,试用SIMULINK进行仿真(输入信号为阶跃信号): 用matlab
时间: 2024-04-06 09:33:46 浏览: 131
1. 对于单位负反馈二阶系统的开环传递函数,其形式为:
$$G(s) = \frac{K}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}$$
其中,$K$为系统增益,$\zeta$为系统阻尼比,$\omega_n$为系统自然频率。
绘制单位阶跃响应的实验结构图如下图所示:
![二阶系统实验结构图](https://i.imgur.com/hz8c1mT.png)
其中,$r(t)$为阶跃输入信号,$u(t)$为系统输出信号,$e(t)$为误差信号,$G(s)$为系统的传递函数。
对于单位阶跃响应,其拉普拉斯变换为:
$$R(s) = \frac{1}{s}$$
系统的输出信号$U(s)$为:
$$U(s) = G(s)R(s) = \frac{K}{s(s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2)}$$
对上式进行部分分式分解,并进行反演变换得到系统的阶跃响应曲线。
2. 对于控制系统的传递函数,假设其为:
$$G(s) = \frac{K}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}$$
使用MATLAB中的Simulink工具建立系统模型,具体步骤如下:
(1)打开MATLAB软件,打开Simulink工具。
(2)在Simulink模型中添加控制系统模块,其中输入端口连接阶跃信号源,输出端口连接示波器模块。
(3)设置系统模块的传递函数为上述传递函数,设置参数$K$,$\zeta$,$\omega_n$的值。
(4)运行仿真,得到系统的阶跃响应曲线。
3. 对于给定的系统框图,同样可以使用Simulink进行仿真。具体步骤如下:
(1)将系统框图转化为传递函数,得到系统的传递函数$G(s)$。
(2)使用Simulink工具建立系统模型,其中输入端口连接阶跃信号源,输出端口连接示波器模块。
(3)设置系统模块的传递函数为上述传递函数$G(s)$。
(4)运行仿真,得到系统的阶跃响应曲线。
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