使用动态规划算法求解最长公共子序列问题

最长公共子序列问题是一个经典的字符串匹配问题，可以用动态规划算法来解决。具体步骤如下：

1. 定义状态：定义 dp[i][j] 表示字符串 s1 的前 i 个字符和字符串 s2 的前 j 个字符的最长公共子序列长度。

2. 初始化状态：当 i=0 或 j=0 时，dp[i][j]=0。

3. 状态转移方程：当 s1[i-1]=s2[j-1] 时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；否则，dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])。

4. 最终结果：dp[m][n] 就是最长公共子序列的长度，其中 m 和 n 分别表示字符串 s1 和 s2 的长度。

动态规划算法的时间复杂度为 O(mn)，其中 m 和 n 分别表示字符串 s1 和 s2 的长度。