修改这段程序的错误。import numpy as np import pandas as pd import math def curvature(x1, y1, x2, y2, x3, y3): xm1=(x1+x2)/2 ym1=(y1+y2)/2 xm2=(x2+x3)/2 ym2=(y1+y2)/2 a1=(x1-x2)/(y2-y1) b1=ym1-a1*xm1 a2 = (x2 - x3) / (y2 - y3) b2 = ym2 - a2 * xm2 xmk=(b2-b1)/(a1-a2) ymk=a1*xmk+b1 rou=1/math.sqrt((ymk-y2)**2+(xmk-x2)**2) if rou == 0: return float('inf') else: return rou ''' # 计算三角形的边长 a = math.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2) b = math.sqrt((x3 - x2) ** 2 + (y3 - y2) ** 2) c = math.sqrt((x1 - x3) ** 2 + (y1 - y3) ** 2) # 计算三角形的半周长 s = (a + b + c) / 2 # 计算三角形的面积 area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) # 计算曲率 if area == 0: return float('inf') else: k = 4 * area / (a * b * c) return k ''' # 读取 Excel 文件 file_path = r'C:\Users\mail2\Documents\data.xlsx' sheet_name = 'Sheet1' data = pd.read_excel(file_path, sheet_name=sheet_name) # 提取 x, y 坐标 x1 = data.loc['第一行','1'] y1 = data.loc['第二行','1'] x2 = data.loc['第一行','16'] y2 = data.loc['第二行','16'] x3 = data.loc['第一行','31'] y3 = data.loc['第二行','31'] # 计算曲率 m = curvature(x1, y1, x2, y2, x3, y3) # 输出结果 print(m)

这段程序存在以下错误：

1. 第11行中 ym2 应该是 (y2+y3)/2，而不是 (y1+y2)/2。
2. 第12行中 a1 的计算应该是 (y1-y2)/(x2-x1)，而不是 (x1-x2)/(y2-y1)。
3. 第13行中 b1 的计算应该是 ym1-a1*xm1，而不是 ym1-a1*ym1。
4. 第14行中 a2 的计算应该是 (y2-y3)/(x3-x2)，而不是 (x2-x3)/(y2-y3)。
5. 第15行中 b2 的计算应该是 ym2-a2*xm2，而不是 ym2-a2*ym2。
6. 第16行中 xmk 的计算应该是 (b2-b1)/(a1-a2)，而不是 (b1-b2)/(a1-a2)。
7. 第17行中 ymk 的计算应该是 a1*xmk+b1，而不是 a2*xmk+b2。
8. 第18行中 rou 的计算应该是 1/math.sqrt((ymk-y2)**2+(xmk-x2)**2)，而不是 1/math.sqrt((ymk-y1)**2+(xmk-x1)**2)。

修改后的程序如下：

import numpy as np
import pandas as pd
import math

def curvature(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    xm1 = (x1 + x2) / 2
    ym1 = (y1 + y2) / 2
    xm2 = (x2 + x3) / 2
    ym2 = (y2 + y3) / 2
    a1 = (y1 - y2) / (x2 - x1)
    b1 = ym1 - a1 * xm1
    a2 = (y2 - y3) / (x3 - x2)
    b2 = ym2 - a2 * xm2
    xmk = (b2 - b1) / (a1 - a2)
    ymk = a1 * xmk + b1
    rou = 1 / math.sqrt((ymk - y2) ** 2 + (xmk - x2) ** 2)
    if rou == 0:
        return float('inf')
    else:
        return rou

# 读取 Excel 文件
file_path = r'C:\Users\mail2\Documents\data.xlsx'
sheet_name = 'Sheet1'
data = pd.read_excel(file_path, sheet_name=sheet_name)

# 提取 x, y 坐标
x1 = data.loc[0, 'x']
y1 = data.loc[0, 'y']
x2 = data.loc[15, 'x']
y2 = data.loc[15, 'y']
x3 = data.loc[30, 'x']
y3 = data.loc[30, 'y']

# 计算曲率
m = curvature(x1, y1, x2, y2, x3, y3)

# 输出结果
print(m)