实现N位Johnson Counter, N=5

好的，我会为您介绍如何实现一个5位的Johnson Counter。

Johnson Counter是一种环形计数器，它的特点是每次计数时只有一个位发生变化，这个变化可以是0到1，也可以是1到0。在5位Johnson Counter中，它的计数顺序为00000、00001、00011、00111、01111、11110、11100、11000、10000、00000，其中每次计数只有一位发生变化。

下面是5位Johnson Counter的电路图：


电路中使用了5个JK触发器，每个JK触发器的J、K输入端分别接到前一级和后一级的输出端，从而形成环形计数器。同时，每个JK触发器的时钟端连接到一个与门，当所有JK触发器的输出都为1时，与门的输出为1，从而触发所有JK触发器的置零操作，回到初始状态。

下面是5位Johnson Counter的状态转移表：

| 当前状态 | J4 | K4 | J3 | K3 | J2 | K2 | J1 | K1 | J0 | K0 | 下一个状态 |
|------|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|--------|
| 00000 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 00001 |
| 00001 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 00011 |
| 00011 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 00111 |
| 00111 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 01111 |
| 01111 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 11110 |
| 11110 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 11100 |
| 11100 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 11000 |
| 11000 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 10000 |
| 10000 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 00000 |

根据状态转移表，可以得到每个JK触发器的J、K输入端的逻辑表达式。例如，对于JK触发器4，它的J、K输入端的逻辑表达式为：

J4 = Q3·Q2'·Q1'·Q0' + Q3'·Q2·Q1'·Q0' + Q3'·Q2'·Q1·Q0' + Q3'·Q2'·Q1'·Q0
K4 = Q3·Q2'·Q1'·Q0 + Q3'·Q2·Q1'·Q0 + Q3'·Q2'·Q1·Q0 + Q3'·Q2'·Q1'·Q0'

其中，Q3、Q2、Q1、Q0分别表示JK触发器3、2、1、0的输出端。根据JK触发器的特性方程，可以得到它们的输入端的逻辑表达式。以此类推，可以得到所有JK触发器的输入端的逻辑表达式。

综上所述，可以设计出5位Johnson Counter的电路。