用python详细写一个程序为定义一个函数triangle，使其能够判断作为参数输入的三个数字能否构成三角形的三条边，如能构成三角形返回三角形的面积，并判断这是一个什么三角形（等腰、等边、直角、普通三角形）。如不能构成三角形，输出不能构成三角托，且函数无返回值。

好的，下面是Python代码实现：

import math

def triangle(a, b, c):
    # 判断是否能构成三角形
    if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
        # 计算三角形面积
        p = (a + b + c) / 2
        area = math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
        # 判断三角形类型
        if a == b == c:
            print("这是一个等边三角形")
        elif a == b or a == c or b == c:
            print("这是一个等腰三角形")
        elif a ** 2 + b ** 2 == c ** 2 or a ** 2 + c ** 2 == b ** 2 or b ** 2 + c ** 2 == a ** 2:
            print("这是一个直角三角形")
        else:
            print("这是一个普通三角形")
        return area
    else:
        print("不能构成三角形")

上述代码中，我们定义了一个名为`triangle`的函数，接收三个参数`a`、`b`、`c`，表示三角形的三条边长。在函数中，我们首先判断这三条边长是否能够构成三角形，如果能够构成，则根据海伦公式计算出三角形面积，并判断三角形类型。如果不能构成三角形，则输出提示信息。

可以通过调用`triangle`函数来测试代码，如下所示：

area = triangle(3, 4, 5)
print("三角形面积为：", area)

输出结果为：

这是一个直角三角形
三角形面积为： 6.0