运动规划jps算法matlab代码

### 回答1：
运动规划是指在给定的环境中，规划机器人或其他自主设备的行动路径，从而达到预期目标的过程。JPS算法（Jump Point Search）是一种搜索算法，它可以快速地找到可到达目标的关键节点，并跨越无障碍区域直接到达下一个关键节点，从而提高规划效率。下面介绍如何用Matlab实现JPS算法的代码。

JPS算法的关键是设计合适的启发式函数，以快速地确定距离目标最近的关键节点。在Matlab中，可以通过实现一个距离函数来实现这个功能。具体步骤如下：

1. 定义地图和起点、终点坐标：

map = zeros(10,10); % 定义10*10的地图
start = [1,1]; % 定义起点坐标
goal = [10,10]; % 定义终点坐标

2. 定义启发式函数：

function [h] = getHeuristic(current, goal, map)
% 计算当前节点到目标节点的距离，即启发式函数
dx = abs(current(1) - goal(1)); % x轴距离
dy = abs(current(2) - goal(2)); % y轴距离
h = 1.0 * (dx + dy); % 曼哈顿距离
end

3. 实现JPS算法：

function [path] = JPS(start, goal, map)
% 实现JPS算法的主函数
% 初始化
gScore = Inf(size(map)); % 起点到节点的距离，默认为无穷大
fScore = Inf(size(map)); % 节点到终点的距离，默认为无穷大
cameFrom = NaN(size(map)); % 记录每个节点是通过哪个节点到达的
openSet = [start]; % 初始时，只有起点在待访问队列中
gScore(start(1),start(2)) = 0; % 起点到起点的距离为0
fScore(start(1),start(2)) = getHeuristic(start, goal, map); % 启发式函数

% 循环查找关键节点
while ~isempty(openSet)
% 找到当前fScore值最小的节点，作为当前节点
[~, currentIndex] = min(fScore(openSet(:,1), openSet(:,2)));
current = openSet(currentIndex,:);

% 如果当前节点就是终点，退出循环
if current == goal
path = reconstructPath(cameFrom, goal);
return
end

% 判断当前节点是否有关键节点
jumpPoints = findJumpPoints(current, goal, map);

% 对于每一个关键节点，计算其gScore和fScore值
for i = 1:size(jumpPoints, 1)
jumpPoint = jumpPoints(i,:);

% 计算距离
if map(jumpPoint(1),jumpPoint(2)) ~= 1 % 如果不是障碍物
tentative_gScore = gScore(current(1),current(2)) + distance(current,jumpPoint);
if tentative_gScore < gScore(jumpPoint(1),jumpPoint(2))
cameFrom(jumpPoint(1),jumpPoint(2)) = current;
gScore(jumpPoint(1),jumpPoint(2)) = tentative_gScore;
fScore(jumpPoint(1),jumpPoint(2)) = gScore(jumpPoint(1),jumpPoint(2)) + getHeuristic(jumpPoint, goal, map);
if ~ismember(jumpPoint, openSet, 'rows')
openSet = [openSet; jumpPoint];
end
end
end
end
end

% 如果无法找到路径，返回空值
path = [];

end

4. 实现辅助函数findJumpPoints和distance：

function [jumpPoints] = findJumpPoints(current, goal, map)
% 实现findJumpPoints辅助函数
% 预计算相对于当前节点的跳点（关键节点）集合。类似于A *
% 请参阅http://users.cecs.anu.edu.au/~dharabor/data/papers/harabor-grastien-aaai11.pdf
dx = sign(goal(1) - current(1));
dy = sign(goal(2) - current(2));
[m,n] = size(map);

% 如果当前节点是障碍物，直接返回空数组
if map(current(1),current(2)) == 1
jumpPoints = [];
return
end

jumpPoints = []; % 初始化跳点集合

% 如果当前节点是终点或障碍物节点，返回当前节点
if isEndNode(current, goal) || isObstacle(current, map)
jumpPoints = [jumpPoints; current];
return
end

% 在当前方向上前进，以找到关键节点
if dx ~= 0
% 水平方向前进
for i = 1:dx:(n - current(2))
nextNode = current + [0,i];

% 如果下一个节点是障碍物节点，或者终点，找到关键点。然后递归搜索。
if isEndNode(nextNode, goal) || isObstacle(nextNode, map)
jumpPoints = [jumpPoints; nextNode];
return
end

% 找到强制点
if hasForcedNeighbor(nextNode, dy, map)
jumpPoints = [jumpPoints; nextNode];
break
end
end
elseif dy ~= 0
% 垂直方向前进
for i = 1:dy:(m - current(1))
nextNode = current + [i,0];

% 如果下一个节点是障碍物节点，或者终点，找到关键点。然后递归搜索。
if isEndNode(nextNode, goal) || isObstacle(nextNode, map)
jumpPoints = [jumpPoints; nextNode];
return
end

% 找到强制点
if hasForcedNeighbor(nextNode, dx, map)
jumpPoints = [jumpPoints; nextNode];
break
end
end
else
% 当前节点即为终点
return
end

% 递归搜索找到所有的跳点
for i = 1:size(jumpPoints, 1)
jumpPoint = jumpPoints(i,:);
neighbors = getNeighbors(jumpPoint, map);
newdx = jumpPoint(1) - current(1);
newdy = jumpPoint(2) - current(2);

% 对于每一个与当前节点相邻的点，找到跳点
for k = 1:size(neighbors, 1)
neighbor = neighbors(k,:);
% 如果邻居不是当前节点的一个直接邻居，跳过它
if ~(neighbor(1) == jumpPoint(1) && neighbor(2) == jumpPoint(2))
continue
end

% 如果邻居为障碍物节点，跳过它
if isObstacle(neighbor, map)
continue
end

nextNode = jumpPoint + [newdx,newdy];
jumpPoints = [jumpPoints; findJumpPoints(nextNode, goal, map)];
end
end

end

function [flag] = isEndNode(node, goal)
% 实现isEndNode辅助函数
flag = node(1) == goal(1) && node(2) == goal(2);
end

function [flag] = isObstacle(node, map)
% 实现isObstacle辅助函数
flag = map(node(1),node(2)) == 1;
end

function [flag] = hasForcedNeighbor(node, direction, map)
% 实现hasForcedNeighbor辅助函数
[m,n] = size(map);
dx = sign(direction);
for y = (node(2) + dx):dx:n
if (map(node(1),y) == 1) % 如果是障碍物，可以强制下一个节点
break
end

% 下一步要继续向上或向下移动，不能直接强制前进，需要找到强制节点
if (map(node(1) + direction,y) ~= 1) && (map(node(1) - direction,y) ~= 1)
flag = true;
return
end
end
flag = false;
end

function [distance] = distance(node1, node2)
% 实现distance辅助函数
dx = node2(1) - node1(1);
dy = node2(2) - node1(2);
distance = sqrt(dx^2 + dy^2);
end

function [neighbors] = getNeighbors(node, map)
% 实现getNeighbors辅助函数
[m,n] = size(map);
dx = [-1, 0, 1, 1, 1, 0,-1,-1]; % 8个方向
dy = [-1,-1,-1, 0, 1, 1, 1, 0]; % 8个方向
neighbors = [];

for i = 1:length(dx)
x = node(1) + dx(i);
y = node(2) + dy(i);

% 判断是否越界或是障碍物
if (x >= 1 && x <= m && y >= 1 && y <= n) && (map(x,y) ~= 1)
neighbors = [neighbors; x,y];
end
end

end

5. 实现路径重构函数：

function [path] = reconstructPath(cameFrom, current)
% 实现路径重构函数
path = current;
while ~isnan(cameFrom(current(1),current(2)))
current = cameFrom(current(1),current(2));
path = [current; path];
end

end

运行上述代码即可得到JPS算法的路径规划结果。需要注意的是，完整的JPS算法还包括很多细节处理和优化，如路径平滑、避免重复计算等。因此，上述代码仅供参考，实际应用中还需要根据具体情况进行改进和优化。

### 回答2：
运动规划JPS算法是一种高效的路径规划算法，它利用启发式搜索的思想，通过预处理地图信息来降低搜索难度，从而缩短规划时间。下面是基于MATLAB编写的JPS算法代码实现。

首先，需要输入地图信息和起点、终点坐标。然后进行地图信息的预处理，使用跳点搜索方法来寻找合适的跳点，对每个跳点进行跳跃搜索，记录其有效的子节点，然后将其存储在表格中。

接下来，使用二叉堆来实现启发式搜索，利用启发函数来选择最优的节点进行扩展，直到扩展到终点或者达到搜索上限。

最后，将最优路径点输出，并在地图上绘制路径，完成路径规划的过程。

以下是简要代码实现：

1. 处理地图信息和起点、终点坐标：

% define map info, start point and goal point
map = [...];   % input map
start = [...]; % input start point
goal = [...];  % input goal point

2. 预处理地图信息，并存储跳点表格：

% preprocess map info and find jump points
[jumpPointMap, jumpTable] = preprocessMap(map);

3. 启发式搜索：

% define open and close lists
openList = BinaryHeap();
closeList = containers.Map('KeyType','char','ValueType','any');

% add start node to open list
startNode = Node(start, 0, 0, [], 0, 0, 0);
openList.insertNode(startNode);

% search until reaching goal or exceed max search step
while (~openList.isEmpty() && (step < maxStep))
    % select node with lowest cost in open list to expand
    currentNode = openList.popNode();
    hash = hashNode(currentNode);
    
    % check if current node's hash value is in close list
    if (closeList.isKey(hash))
        continue;
    end
    closeList(hash) = currentNode;
    
    % check if current node is goal node
    if (currentNode.isGoal(goal))
        % output the optimal path found
        path = currentNode.getPath();
        plotPath(map, path);
        break;
    end
    
    % expand the current node
    expandedNodes = expandNode(currentNode, jumpPointMap, jumpTable);
    
    % add valid nodes to open list
    for i = 1:length(expandedNodes)
        node = expandedNodes(i);
        hash = hashNode(node);
        if (~closeList.isKey(hash))
            openList.insertNode(node);
        end
    end
end

4. 最终路径输出和地图绘制：

function plotPath(map, path)
% plot the optimal path on the map
figure;
imshow(map);
hold on;
plot(path(:,2), path(:,1), '.-', 'Color', 'r', 'MarkerSize', 20);
end

需要注意的是，以上代码只是简要实现，具体还需要根据实际场景进行调整和优化。

### 回答3：
JPS算法（Jump Point Search）是一种高效的路径规划算法，可以用于解决在网格地图中从起点到终点的最短路径问题。JPS算法利用预处理技术，跳过不必要的地图搜索，从而降低了计算复杂度。

运动规划JPS算法的MATLAB代码实现需要进行以下几个步骤：

1.定义网格地图和起点、终点坐标。

例如，可以使用MATLAB中的图像处理工具箱中的bwlabel函数对地图进行二值化，并使用MATLAB中的imshow函数将地图可视化。同时，定义起点和终点坐标。

2.构建跳跃点。

JPS算法中的主要思想是跳跃点。跳跃点是指从当前节点到下一个节点的跳跃位置，即可以直接到达下一个节点而无需搜索途中的节点。因此，需要编写代码来构建跳跃点。

3.搜索最短路径。

使用A*算法或Dijkstra算法等搜索算法，在地图中搜索出起点到终点的最短路径。

4.可视化路径。

将搜索出的最短路径可视化。可以使用MATLAB中的plot函数，将路径上的点经过描点后连接成直线。

以上是关于运动规划JPS算法MATLAB代码实现的基本介绍。在实践中，还需要注意代码实现中的各种细节。此外，为了提高代码的可复用性和可扩展性，建议将代码进行模块化，分解为不同的函数。