有 1、2、3、4 个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少?
时间: 2023-04-29 07:00:16 浏览: 557
可以组成24个互不相同且无重复数字的三位数,分别为123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432。
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要确定由数字1、2、3、4组成的互不相同且无重复数字的三位数的数量,我们可以考虑每一位数的选择。对于百位数,由于不能是0,所以有4种选择(1、2、3或4)。接下来,十位数有剩余的3个数字可以选择,因为已经选了一个放在百位上。最后,个位数只剩下2个数字可以选。
所以,总共有 \(4 \times 3 \times 2 = 24\) 种不同的三位数组合。由于顺序很重要(如123和213被视为两个不同的数),我们简单地计算总数即可,无需列出所有具体的数。
至于返回这些数的具体表达式,假设在某种编程语言中,可以使用循环和数组来存储结果,例如Python:
```python
result = []
for i in range(4): # 百位数
for j in range(3): # 十位数
for k in range(2): # 个位数
num = (i * 100) + (j * 10) + k + 1 # 加1是因为题目数字是从1开始的
result.append(num)
# 返回结果列表
return result
```
在这个表达式里,`result`是一个数组,包含了所有的三位数。
有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数? 都是多少?
首先,我们需要了解给定的数字是1、2、3、4。要组成三位数,首位不能为0。
可以使用排列组合的思路来解决这个问题。在给定的数字中,可以选择一个数字作为百位数,剩下的三个数字中选择一个作为十位数,最后一个数字作为个位数。
根据排列组合的原理,可知有4种选择作为百位数,然后剩下的3个数字中有3种选择作为十位数,最后一个数字作为个位数。因此,总共可以组成的三位数的个数是4 × 3 × 2 = 24个。
现在我们来列举一下这24个三位数:
123, 124, 132, 134, 142, 143,
213, 214, 231, 234, 241, 243,
312, 314, 321, 324, 341, 342,
412, 413, 421, 423, 431, 432.
所以,可以组成24个互不相同且无重复数字的三位数。
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