c++实现禁忌搜索算法

禁忌搜索算法是一种基于局部搜索的优化算法，主要用于求解组合优化问题。以下是C语言实现禁忌搜索算法的示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define MAX_N 100 // 最大解空间
#define MAX_TABU_SIZE 20 // 禁忌表大小

int cost[MAX_N][MAX_N]; // 代价矩阵
int n; // 解空间大小

int best_cost; // 最优解的总代价
int best_solution[MAX_N]; // 最优解

int tabu_list[MAX_TABU_SIZE][2]; // 禁忌表
int tabu_index; // 禁忌表索引

int rand_int(int a, int b) {
    return a + rand() % (b-a+1);
}

void generate_random_solution(int *solution) {
    int i, j;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        solution[i] = i;
    }
    for (i = 0; i < n; i++) {
        j = rand_int(i, n-1);
        if (i != j) {
            int temp = solution[i];
            solution[i] = solution[j];
            solution[j] = temp;
        }
    }
}

int calc_cost(int *solution) {
    int i, j;
    int total_cost = 0;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = i+1; j < n; j++) {
            int dist = abs(i-j);
            int c = cost[solution[i]][solution[j]] + dist; // 距离加上代价
            total_cost += c;
        }
    }
    return total_cost;
}

int find_best_neighbor(int *solution, int *best_i, int *best_j) {
    int i, j;
    int best_cost = calc_cost(solution);
    *best_i = -1;
    *best_j = -1;
    for (i = 0; i < n-1; i++) {
        for (j = i+1; j < n; j++) {
            if (i == j) continue;
            int temp = solution[i];
            solution[i] = solution[j];
            solution[j] = temp;
            int c = calc_cost(solution);
            if (c < best_cost) {
                best_cost = c;
                *best_i = i;
                *best_j = j;
            }
            temp = solution[i];
            solution[i] = solution[j];
            solution[j] = temp;
        }
    }
    return best_cost;
}

void update_tabu_list(int i, int j) {
    tabu_list[tabu_index][0] = i;
    tabu_list[tabu_index][1] = j;
    tabu_index = (tabu_index+1) % MAX_TABU_SIZE;
}

int is_tabu(int i, int j) {
    int k;
    for (k = 0; k < MAX_TABU_SIZE; k++) {
        if (tabu_list[k][0] == i && tabu_list[k][1] == j) {
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

void tabu_search(int max_iterations) {
    int current_solution[MAX_N];
    int current_cost, best_i, best_j;

    generate_random_solution(current_solution);
    current_cost = calc_cost(current_solution);

    best_cost = current_cost;
    memcpy(best_solution, current_solution, sizeof(current_solution));

    tabu_index = 0;
    memset(tabu_list, 0, sizeof(tabu_list));

    int iterations = 0;
    while (iterations < max_iterations) {
        find_best_neighbor(current_solution, &best_i, &best_j);
        if (best_i == -1 || best_j == -1) break;

        int temp = current_solution[best_i];
        current_solution[best_i] = current_solution[best_j];
        current_solution[best_j] = temp;

        int new_cost = calc_cost(current_solution);

        if (new_cost < best_cost) {
            best_cost = new_cost;
            memcpy(best_solution, current_solution, sizeof(current_solution));
        }

        update_tabu_list(best_i, best_j);

        iterations++;
    }
}

int main() {
    srand((unsigned int)time(NULL));

    scanf("%d", &n);
    int i, j;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &cost[i][j]);
        }
    }

    tabu_search(1000); // 执行禁忌搜索

    printf("Best cost = %d\n", best_cost);
    printf("Best solution:");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        printf(" %d", best_solution[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

以上代码实现了禁忌搜索算法，主要包含以下函数：

- `rand_int(a, b)`：生成随机整数。
- `generate_random_solution(solution)`：生成随机初始解。
- `calc_cost(solution)`：计算解的总代价。
- `find_best_neighbor(solution, best_i, best_j)`：在当前解的邻域中寻找最优解，并返回最优解的代价和交换的元素下标。
- `update_tabu_list(i, j)`：更新禁忌表。
- `is_tabu(i, j)`：检查元素对`(i,j)`是否在禁忌表中。
- `tabu_search(max_iterations)`：执行禁忌搜索。

需要注意的是，在`find_best_neighbor`函数中，我们对解的邻域进行了遍历。这里为了简单，使用了最基本的交换相邻元素的方式，实际应用中可能需要更复杂的邻域搜索方式。同时，为了提高搜索性能，可以使用启发式策略来快速搜索邻域。

在`tabu_search`函数中，我们使用禁忌表来防止搜索落入局部最优解的情况。每进行一次交换操作，我们将该操作的元素对加入到禁忌表中，下次搜索时将不再考虑该元素对。同时，在执行搜索过程中，需要控制搜索的次数，以防止算法陷入无限循环。在实际应用中，最大迭代次数需要根据实际情况进行调整。