以半導體物理的角度解析 一個n型砷化鎵樣品的少數載子生命週期為210^-7s 。照射於此樣品的光之光子能量為hv=1.65eV且可使樣品於半導體表面產生過量載子，其濃度為5*10^15 （cm^-3 ）。（a)決定所需入射光的能量密度 ；（b）在什麼深度下，其產生過量載子的速率為表面處速率的1/10。

首先，我们可以利用以下公式计算出光子的能量密度：

能量密度 = 光子能量 / 容积

其中，容积可以取为 1 cm^3。

(a) 所需入射光的能量密度为：

能量密度 = 1.65 eV / (1 cm^3) = 2.64 × 10^16 J/cm^3

(b) 我们可以利用以下公式计算出深度为 x 处的过量载流子速率：

R(x) = R(0) exp(-x/L)

其中，R(0) 为表面处的过量载流子速率，L 为少数载流子扩散长度。根据题意，我们可以得到：

R(0) = 5 × 10^15 cm^-3 s^-1
L = （少数载流子扩散系数）×（少数载流子寿命）= （25 cm^2/s）×（210 × 10^-7 s）= 5.25 × 10^-4 cm

因为我们要求的深度处的过量载流子速率为表面处速率的 1/10，所以有：

R(x) = R(0) × (1/10) = 5 × 10^14 cm^-3 s^-1

带入公式，有：

R(x) = 5 × 10^14 cm^-3 s^-1 = 5 × 10^15 cm^-3 s^-1 × exp(-x/L)

解得：

x = 2.1 μm

因此，在深度为 2.1 μm 处，其产生过量载流子的速率为表面处速率的 1/10。