短时分数阶傅里叶变换提取线性调频信号的脉冲宽度matlab

为了使用短时分数阶傅里叶变换(STFT)提取线性调频信号的脉冲宽度，你需要按照以下步骤进行：

1. 加载信号并进行预处理：首先，加载需要处理的信号并进行必要的预处理，例如去除噪声和滤波等。将信号存储为一个向量$y$。

2. 计算STFT：使用matlab中的stft函数计算STFT。在计算STFT时，使用适当的窗口和重叠参数。将STFT存储为一个矩阵$S$。

3. 计算短时分数阶傅里叶变换(SSFT)：计算每个时间段的SSFT。SSFT是从STFT中提取的，其形式如下：

$SSFT(t,f)= S(t,f) \cdot \frac{1}{(2\pi jf)^r}$

其中，$t$是时间，$f$是频率，$r$是分数阶数。在matlab中，可以使用freqz函数计算频率响应。

4. 提取脉冲信号：根据所需的脉冲宽度，从SSFT中提取脉冲信号。可以使用matlab中的findpeaks函数查找峰值，并使用差分计算峰值之间的距离。根据距离计算脉冲宽度。

下面是一个示例代码：

% 加载并预处理信号
[y,fs] = audioread('signal.wav');
y = y(:,1); % 只用一个声道
y = y-mean(y); % 去除直流分量
y = y/max(abs(y)); % 归一化

% 计算STFT
win = hamming(256);
noverlap = 128;
nfft = 512;
[S,F,T] = stft(y,fs,'Window',win,'OverlapLength',noverlap,'FFTLength',nfft);

% 计算SSFT
r = 0.5;
H = freqz(1,[1 zeros(1,nfft-1)],2*pi*F).^r;
SSFT = S .* H;

% 提取脉冲信号
[pks,locs] = findpeaks(abs(SSFT(:,100)));
pw = diff(locs)/fs; % 脉冲宽度，单位秒

在这个示例代码中，我们计算了频率为100 Hz的SSFT，并从中提取了脉冲信号。分数阶数$r$设置为0.5，窗口长度为256，重叠长度为128，FFT长度为512。你可以根据自己的需要调整这些参数。