用python写一个动态再结晶过程的晶粒长大的元胞自动机模型

由于动态再结晶过程比较复杂，我将为你提供一个简化版本的晶粒长大的元胞自动机模型，代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 设置模型参数
n = 100  # 空间尺寸
m = 10  # 晶粒数量
k = 4  # 晶粒长大速率
steps = 50  # 模拟步数

# 初始化晶粒分布
grain_map = np.zeros((n, n))
for i in range(m):
    x, y = np.random.randint(0, n), np.random.randint(0, n)
    grain_map[x, y] = i + 1

# 定义元胞自动机模型
def evolve(grain_map, k):
    new_grain_map = np.zeros_like(grain_map)
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if grain_map[i, j] == 0:
                neighbors = []
                for ii in range(i-1, i+2):
                    for jj in range(j-1, j+2):
                        if ii == i and jj == j:
                            continue
                        if ii < 0 or jj < 0 or ii >= n or jj >= n:
                            continue
                        if grain_map[ii, jj] != 0:
                            neighbors.append(grain_map[ii, jj])
                if len(neighbors) > 0:
                    counts = np.bincount(neighbors)
                    max_count = np.max(counts)
                    max_grains = np.where(counts == max_count)[0]
                    new_grain_map[i, j] = np.random.choice(max_grains)
            else:
                new_grain_map[i, j] = grain_map[i, j]
                if np.random.rand() < k:
                    neighbors = []
                    for ii in range(i-1, i+2):
                        for jj in range(j-1, j+2):
                            if ii == i and jj == j:
                                continue
                            if ii < 0 or jj < 0 or ii >= n or jj >= n:
                                continue
                            if grain_map[ii, jj] != 0:
                                neighbors.append(grain_map[ii, jj])
                    if len(neighbors) > 0:
                        counts = np.bincount(neighbors)
                        max_count = np.max(counts)
                        max_grains = np.where(counts == max_count)[0]
                        new_grain_map[i, j] = np.random.choice(max_grains)
    return new_grain_map

# 运行模拟
for i in range(steps):
    grain_map = evolve(grain_map, k)

# 可视化结果
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.imshow(grain_map, cmap='jet')
plt.axis('off')
plt.show()

这个模型中，我们假设晶粒在周围的高温区域中长大。在每个时间步长中，我们首先计算出每个空白细胞周围的晶粒数量，然后将其赋值为周围晶粒数量最多的晶粒之一。然后，对于每个已存在的晶粒，我们以速率$k$使其长大，并在周围的空白细胞中随机选择一个晶粒进行复制。

这个模型只是一个简单的例子，如果你想要更加真实的动态再结晶过程模拟，你需要更多的实验数据和更复杂的模型。