C语言，克鲁斯卡尔算法

克鲁斯卡尔算法是一种用于求解最小生成树的算法，它适用于带权无向连通图。下面是使用C语言实现克鲁斯卡尔算法的基本步骤：

1. 定义一个结构体来表示图中的边，包括起点、终点和权重。
2. 定义一个函数来比较两条边的权重大小。
3. 定义一个函数来查找顶点的根节点，用于判断两个顶点是否属于同一连通分量。
4. 定义一个函数来合并两个连通分量，即将两个顶点所在的连通分量合并为一个。
5. 定义一个函数来实现克鲁斯卡尔算法，首先将图中的所有边按权重从小到大排序，然后依次选择边，并判断边的两个顶点是否属于同一连通分量，如果不属于，则将该边加入最小生成树中，并合并这两个连通分量。
6. 输出最小生成树的边和权重。

这只是一个简单的介绍，如果你需要更详细的实现代码，可以在CSDN上搜索相关的教程和示例代码。

相关问题

C语言 克鲁斯卡尔算法代码

以下是C语言实现的克鲁斯卡尔算法代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_EDGE 20
#define MAX_VERT 20

typedef struct edge {
    int u, v, weight;
} edge;

typedef struct graph {
    edge edges[MAX_EDGE];
    int parent[MAX_VERT];
    int n, e;
} graph;

void init_graph(graph *g)
{
    g->n = 0;
    g->e = 0;
}

void add_edge(graph *g, int u, int v, int weight)
{
    g->edges[g->e].u = u;
    g->edges[g->e].v = v;
    g->edges[g->e].weight = weight;
    g->e++;
}

int find_parent(int parent[], int i)
{
    if (parent[i] == -1) {
        return i;
    }
    return find_parent(parent, parent[i]);
}

void union_set(int parent[], int x, int y)
{
    int xset = find_parent(parent, x);
    int yset = find_parent(parent, y);
    parent[xset] = yset;
}

int compare_edges(const void *a, const void *b)
{
    edge *a1 = (edge *) a;
    edge *b1 = (edge *) b;
    return a1->weight > b1->weight;
}

void kruskal(graph *g)
{
    int i, j, x, y;
    int parent[MAX_VERT] = {-1,};
    qsort(g->edges, g->e, sizeof(g->edges[0]), compare_edges);
    for (i = 0; i < g->e; i++) {
        x = find_parent(parent, g->edges[i].u);
        y = find_parent(parent, g->edges[i].v);
        if (x != y) {
            printf("%d - %d\n", g->edges[i].u, g->edges[i].v);
            union_set(parent, x, y);
        }
    }
}

int main()
{
    graph g;
    init_graph(&g);
    add_edge(&g, 0, 1, 10);
    add_edge(&g, 0, 2, 6);
    add_edge(&g, 0, 3, 5);
    add_edge(&g, 1, 3, 15);
    add_edge(&g, 2, 3, 4);
    kruskal(&g);
    return 0;
}

这里实现了一个简单的图数据结构，包含了边和顶点数量，以及边的集合和父节点数组。kruskal函数是主要的算法实现，它根据边的权值排序，然后检查每条边是否会形成环路，如果不会，就加入最小生成树。在这个例子中，我们创建了一个简单的无向加权图，并使用克鲁斯卡尔算法计算最小生成树。

用C语言写克鲁斯卡尔算法

好的，下面是用C语言实现克鲁斯卡尔算法的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTICES 1000
#define MAX_EDGES 10000

typedef struct {
    int u;
    int v;
    int weight;
} Edge;

typedef struct {
    int parent;
    int rank;
} Subset;

Edge edges[MAX_EDGES];
Subset subsets[MAX_VERTICES];

int find(int i) {
    if (subsets[i].parent != i) {
        subsets[i].parent = find(subsets[i].parent);
    }
    return subsets[i].parent;
}

void unionSet(int x, int y) {
    int xroot = find(x);
    int yroot = find(y);

    if (subsets[xroot].rank < subsets[yroot].rank) {
        subsets[xroot].parent = yroot;
    } else if (subsets[xroot].rank > subsets[yroot].rank) {
        subsets[yroot].parent = xroot;
    } else {
        subsets[yroot].parent = xroot;
        subsets[xroot].rank++;
    }
}

int compare(const void* x, const void* y) {
    Edge* a = (Edge*)x;
    Edge* b = (Edge*)y;
    return a->weight - b->weight;
}

void kruskal(int num_vertices, int num_edges) {
    int mst_weight = 0;
    int mst_size = 0;

    for (int i = 0; i < num_vertices; i++) {
        subsets[i].parent = i;
        subsets[i].rank = 0;
    }

    qsort(edges, num_edges, sizeof(Edge), compare);

    for (int i = 0; i < num_edges; i++) {
        int u = edges[i].u;
        int v = edges[i].v;
        int weight = edges[i].weight;

        if (find(u) != find(v)) {
            unionSet(u, v);
            printf("(%d, %d) %d\n", u, v, weight);
            mst_weight += weight;
            mst_size++;
            if (mst_size == num_vertices - 1) {
                break;
            }
        }
    }

    printf("MST weight: %d\n", mst_weight);
}

int main() {
    int num_vertices = 6;
    int num_edges = 9;

    edges[0].u = 0;
    edges[0].v = 1;
    edges[0].weight = 5;
    edges[1].u = 0;
    edges[1].v = 2;
    edges[1].weight = 1;
    edges[2].u = 0;
    edges[2].v = 3;
    edges[2].weight = 4;
    edges[3].u = 1;
    edges[3].v = 2;
    edges[3].weight = 3;
    edges[4].u = 1;
    edges[4].v = 4;
    edges[4].weight = 8;
    edges[5].u = 2;
    edges[5].v = 3;
    edges[5].weight = 6;
    edges[6].u = 2;
    edges[6].v = 4;
    edges[6].weight = 7;
    edges[7].u = 3;
    edges[7].v = 4;
    edges[7].weight = 2;
    edges[8].u = 4;
    edges[8].v = 5;
    edges[8].weight = 9;

    kruskal(num_vertices, num_edges);

    return 0;
}

上述代码实现了一个简单的克鲁斯卡尔算法，用于计算给定无向图的最小生成树。在代码中，我们使用了并查集来检查两个节点是否在同一个集合中。我们还使用了快速排序算法来按照边的权重对边进行排序。最后，我们遍历排好序的边，并使用并查集来判断是否将该边添加到最小生成树中。如果添加该边不会导致环形成，则将该边添加到最小生成树中，并更新最小生成树的权重。