克鲁斯卡尔算法C语言输入

克鲁斯卡尔算法是一种用于求解最小生成树问题的算法，它的输入包括一个带权无向连通图。在C语言中，可以用以下代码实现克鲁斯卡尔算法的输入：

#include <stdio.h>

#define MAX_EDGE_NUM 100
#define MAX_VERTEX_NUM 100

// 定义边的结构体
typedef struct {
    int u; // 边的起点
    int v; // 边的终点
    int w; // 边的权值
} Edge;

int main() {
    int n, m; // n表示顶点数，m表示边数
    Edge edges[MAX_EDGE_NUM]; // 存储边的数组
    int i;

    // 读入顶点数和边数
    scanf("%d %d", &n, &m);

    // 读入每条边的信息
    for (i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d %d %d", &edges[i].u, &edges[i].v, &edges[i].w);
    }

    // 算法的主体部分

    return 0;
}

在这段代码中，我们使用了一个`Edge`结构体来存储每条边的信息，包括起点、终点和权值。我们还定义了一个`MAX_EDGE_NUM`和`MAX_VERTEX_NUM`常量来限制最大边数和顶点数，以防止数组越界的问题。读入顶点数和边数后，我们使用一个循环读入每条边的信息。在循环结束后，就可以开始算法的主体部分了。

相关问题

克鲁斯卡尔算法 c语言

克鲁斯卡尔算法是一种用于求解最小生成树的算法，其基本思想是通过不断地选择边，将图中所有节点连接起来，并且保证边的权值之和最小。下面是使用 C 语言实现的基本代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 1000 // 最大节点数
#define INF 0x3f3f3f3f // 无穷大

typedef struct {
    int u, v, w; // 边的两个端点和权值
} Edge;

int n, m; // 节点数和边数
Edge edges[MAX]; // 边集合
int parent[MAX]; // 节点的父节点

int find(int x) { // 查找节点 x 的根节点
    while (x != parent[x]) {
        parent[x] = parent[parent[x]]; // 路径压缩
        x = parent[x];
    }
    return x;
}

void kruskal() {
    int cnt = 0, ans = 0; // 已选边数和答案
    for (int i = 1; i <= n; i++) parent[i] = i; // 初始化每个节点的父节点
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u = edges[i].u, v = edges[i].v, w = edges[i].w;
        int pu = find(u), pv = find(v); // 找到两个端点的根节点
        if (pu != pv) { // 如果两个端点不连通
            parent[pu] = pv; // 将两个端点的根节点合并
            cnt++; // 已选边数加 1
            ans += w; // 答案加上此边的权值
            if (cnt == n - 1) break; // 已经选了 n-1 条边，得到最小生成树
        }
    }
    printf("%d\n", ans); // 输出最小生成树的权值之和
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &edges[i].u, &edges[i].v, &edges[i].w);
    }
    kruskal();
    return 0;
}

在该算法中，我们需要先输入节点数和边数，然后输入每条边的两个端点和权值。接着，我们对边进行排序，并依次加入最小生成树中，同时使用并查集维护已选边的连通性。最后，输出最小生成树的权值之和即可。

需要注意的是，如果输入的图不连通，则无法构造最小生成树。此时，我们需要在算法中进行额外处理，例如输出 -1 或者抛出异常等。

克鲁斯卡尔算法c语言

### Kruskal 算法的 C 语言实现

Kruskal 算法是一种用于寻找加权无向图最小生成树的有效方法。该算法通过按权重升序选择边来构建最小生成树，确保不会形成环路。

以下是 Kruskal 算法的一个典型 C 实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义一个结构体表示一条边
typedef struct {
    int src, dest, weight;
} Edge;

// 并查集使用的辅助函数
int find(int parent[], int i) {
    if (parent[i] == i)
        return i;
    return find(parent, parent[i]);
}

void Union(int parent[], int rank[], int x, int y) {
    int xroot = find(parent, x);
    int yroot = find(parent, y);

    if (rank[xroot] < rank[yroot])
        parent[xroot] = yroot;
    else if (rank[xroot] > rank[yroot])
        parent[yroot] = xroot;
    else {
        parent[yroot] = xroot;
        rank[xroot]++;
    }
}

// 比较两个边缘的重量
int compare(const void *a, const void *b) {
    Edge *edgeA = (Edge *)a;
    Edge *edgeB = (Edge *)b;
    return edgeA->weight - edgeB->weight;
}

// 打印 MST 的功能
void KruskalMST(Edge edges[], int V, int E) {
    Edge result[V]; // 存储结果数组
    int e = 0;      // 结果中的边数
    int i = 0;      // 边索引变量

    qsort(edges, E, sizeof(edges[0]), compare); // 对所有边按照权重排序

    int parent[V];
    int rank[V];

    for (int v = 0; v < V; ++v) {
        parent[v] = v;
        rank[v] = 0;
    }

    while (e < V - 1 && i < E) { // 主循环直到找到V-1条边
        Edge next_edge = edges[i++];

        int x = find(parent, next_edge.src);
        int y = find(parent, next_edge.dest);

        if (x != y) {
            result[e++] = next_edge;
            Union(parent, rank, x, y);
        }
    }

    printf("Following are the edges in the constructed MST\n");
    for (i = 0; i < e; ++i)
        printf("%d -- %d == %d\n", result[i].src,
               result[i].dest, result[i].weight);
}

此代码实现了 Kruskal 算法的核心逻辑并展示了如何使用它来计算给定图形的最小生成树[^2]。