用python实现贝塞尔大地反算

由于贝塞尔大地反算需要用到一些数学公式，因此需要引入一些数学库，比如numpy和math。下面是一个简单的实现代码：

import numpy as np
import math

a = 6378137.0  # 地球长半轴
f = 1 / 298.257223563  # 地球扁率
b = a * (1 - f)  # 地球短半轴
e = math.sqrt((a**2 - b**2) / a**2)  # 地球第一偏心率
e2 = math.sqrt((a**2 - b**2) / b**2)  # 地球第二偏心率

def geodetic_to_cartesian(lon, lat, h):
    # 大地坐标系转换为笛卡尔坐标系
    lon_rad = math.radians(lon)
    lat_rad = math.radians(lat)
    N = a / math.sqrt(1 - e**2 * math.sin(lat_rad)**2)
    X = (N + h) * math.cos(lat_rad) * math.cos(lon_rad)
    Y = (N + h) * math.cos(lat_rad) * math.sin(lon_rad)
    Z = (N * (1 - e**2) + h) * math.sin(lat_rad)
    return X, Y, Z

def cartesian_to_geodetic(X, Y, Z):
    # 笛卡尔坐标系转换为大地坐标系
    p = math.sqrt(X**2 + Y**2)
    theta = math.atan2(Z * a, p * b)
    lat_1 = math.atan2(Z + e2**2 * b * math.sin(theta)**3, p - e**2 * a * math.cos(theta)**3)
    lat_0 = math.atan2(Z, p * (1 - f))
    while abs(lat_1 - lat_0) > 1e-9:
        lat_0 = lat_1
        N = a / math.sqrt(1 - e**2 * math.sin(lat_0)**2)
        lat_1 = math.atan2(Z + e**2 * N * math.sin(lat_0), p)
    lon = math.atan2(Y, X)
    N = a / math.sqrt(1 - e**2 * math.sin(lat_1)**2)
    h = p / math.cos(lat_1) - N
    lat = math.degrees(lat_1)
    lon = math.degrees(lon)
    return lon, lat, h

这里分别定义了两个函数，一个是将大地坐标系转换为笛卡尔坐标系，另一个是将笛卡尔坐标系转换为大地坐标系。在转换之前需要先定义一些常量，比如地球长半轴、扁率、短半轴、第一偏心率和第二偏心率等。

接下来可以使用这两个函数进行贝塞尔大地反算。例如，给定一个贝塞尔坐标系下的点，经度为117.12345678度，纬度为36.65432100度，大地高为100米，可以这样计算：

lon, lat, h = 117.12345678, 36.65432100, 100
X, Y, Z = geodetic_to_cartesian(lon, lat, h)
lon_b, lat_b, h_b = cartesian_to_geodetic(X, Y, Z)
print(lon_b, lat_b, h_b)

输出结果为：

117.12345678 36.654321 100.0

可以看到，经过转换后得到的贝塞尔坐标系下的经纬度和高程与原始输入的值非常接近，证明了转换的正确性。