帮我回答以下问题(700字左右):请详细描述数学建模中微分方程模型可以解决哪一类实际问题，该模型详细的解题步骤是什么？并列举一个典型的模型应用案例进行详细分析。

数学建模中微分方程模型是一种非常重要的工具，它可以用来解决许多实际问题，包括物理、工程、生物、经济、环境等领域的问题。微分方程模型的基本思想是将实际问题抽象成数学模型，然后通过求解微分方程来得到问题的解。

微分方程模型可以解决许多实际问题，包括：

1. 动力学问题：例如物体的运动、振动等问题，可以用微分方程模型来描述。

2. 物理问题：例如流体的运动、电磁场的分布等问题，也可以用微分方程模型来描述。

3. 生物问题：例如人口增长、传染病的传播等问题，也可以用微分方程模型来描述。

4. 经济问题：例如利润最大化、投资回报率等问题，也可以用微分方程模型来描述。

5. 环境问题：例如大气污染、海洋污染等问题，也可以用微分方程模型来描述。

微分方程模型的解题步骤一般分为以下几个步骤：

1. 确定问题的数学模型。这一步需要将实际问题抽象成数学模型，通常是一个微分方程或一组微分方程。

2. 求解微分方程。这一步需要运用数学知识，将微分方程求解，得到问题的解析解或数值解。

3. 分析解的物理意义。这一步需要将数学解析结果转化为实际问题的物理意义，从而得到问题的解。

典型的微分方程模型应用案例是热传导问题。这个问题在工程、物理、生物等领域都有应用。例如，在工程领域中，热传导问题可以用来研究热传导过程对材料性质的影响；在生物领域中，热传导问题可以用来研究人体内部器官的温度分布。

具体来说，热传导问题可以用以下偏微分方程来描述：

$$\frac{\partial u}{\partial t}=k\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$$

其中，$u(x,t)$表示温度分布，$k$表示热传导系数。求解这个偏微分方程可以得到温度分布的解析解或数值解。通过分析解析解或数值解，可以得到温度分布的物理意义，从而研究热传导过程对材料性质、人体器官等的影响。

总之，微分方程模型是数学建模中非常重要的工具，可以用来解决许多实际问题。通过确定数学模型、求解微分方程、分析解的物理意义等步骤，可以得到问题的解析解或数值解，从而研究问题的物理意义。