其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数printpn要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“no perfect number”。

题目中的函数factorsum应该返回整数number的因子和；函数printpn要求输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加式的分解式，并且每个完数的和因子均按递增顺序给出。具体格式为“完数 = 因子1 + 因子2 +... + 因子k”，其中完数和因子都占用一行，格式为“完数 = n”和“因子i”，其中i从1到k，以及n为完数的值。如果给定区间内没有完数，则输出一行“no perfect number”。

相关问题

本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。 函数接口定义： int factorsum( int number ); void printpn( int m, int n ); 其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数printpn要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占

### 回答1：
题目要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两个正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除它自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。 函数接口定义： int factorsum( int number ); void printpn( int m, int n ); 其中函数factorsum应返回参数number的所有因子（除number本身外）之和；函数printpn应输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加式的分解式，每个完数占一行，格式如样例所示；每行输出中，完数与其因子累加式之间有一个空格，但行末不能有多余空格。

### 回答2：
本题要求实现两个函数，一个是计算整数因子和的函数，另一个是输出给定范围内所有完数的函数。

首先来看第一个函数，计算整数因子和。我们可以在循环中依次判断每个数是否是原数的因子，如果是则加入因子和中。代码如下：

int factorsum(int number) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i < number; i++) {
        if (number % i == 0) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

接下来是第二个函数，输出给定范围内所有完数的函数。我们可以在循环中依次判断每个数是否是完数，如果是则输出其因子累加形式的分解式。需要注意的是，因子累加形式的分解式中每个因子之间需要用空格隔开，并以逗号和空格结尾。代码如下：

void printpn(int m, int n) {
    for (int i = m; i <= n; i++) {
        int sum = factorsum(i);
        if (sum == i) {
            cout << i << " = ";
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    cout << j << " ";
                }
            }
            cout << endl;
        }
    }
}

现在我们已经完成了两个函数的实现。我们可以在主函数中调用printpn函数来输出给定范围内的所有完数。例如，如果我们要输出2到10000之间的所有完数，可以这样调用函数：

printpn(2, 10000);

这样就能够输出所有完数的因子累加形式的分解式了。

### 回答3：
本题要求实现两个函数：

1. 计算整数因子和的函数factorsum

该函数的任务是计算一个整数的因子和，并返回结果。实现该函数时需要循环遍历该整数的所有因子并求和。可以使用for循环或while循环实现，具体实现方式如下：

int factorsum(int number){
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i < number; i++){
        if(number % i == 0){ // i是number的因子
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

2. 输出给定范围内所有完数的函数printpn

该函数的任务是输出给定范围[m, n]内所有完数的因子累加形式的分解式。实现该函数时需要循环遍历每个整数，并判断它是否是完数。可以使用for循环或while循环实现，具体实现方式如下：

void printpn(int m, int n){
    for(int i = m; i <= n; i++){
        int sum = factorsum(i);
        if(sum == i){ // 判断i是否是完数
            cout << i << "=";
            for(int j = 1; j < i; j++){
                if(i % j == 0){ // j是i的因子
                    cout << j;
                    if(j != i-1){
                        cout << "+"; // 分隔符
                    }
                }
            }
            cout << endl; // 换行
        }
    }
}

使用上述两个函数即可完成本题的要求。首先使用factorsum函数计算每个整数的因子和，再使用printpn函数判断每个整数是否是完数并输出其因子累加形式的分解式。完整代码如下：

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。

完数是指一个数恰好等于它的因子（不包括它本身）之和的数。因此，我们可以先写一个判断一个数是否为完数的函数：

def is_perfect_number(n):
    factors = []
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
    if sum(factors) == n:
        return True
    else:
        return False

然后，我们可以在给定范围内查找完数，并输出它们的因子累加形式的分解式：

start = int(input("请输入起始数："))
end = int(input("请输入结束数："))

has_perfect_number = False
for n in range(start, end+1):
    if is_perfect_number(n):
        factors = []
        for i in range(1, n):
            if n % i == 0:
                factors.append(i)
        factors_str = "   ".join(str(x) for x in factors)
        print("%d = %s" % (n, factors_str))
        has_perfect_number = True

if not has_perfect_number:
    print("None")

这里我们使用了字符串的 `join` 方法来把因子列表转换为字符串，其中 `str(x)` 是把每个因子转换为字符串类型，然后用空格分隔。最后用 `%d` 和 `%s` 把完数和因子字符串格式化输出。如果没有找到完数，则输出 `None`。