小 T 有一棵有根树，它共有 k k 个叶子结点，同时他还告诉了你，其叶子结点的深度分别为 a 1 … a k a 1 ​ …a k ​ 。请你帮他计算，这棵树最少包含多少个结点 C语言代码实现

小T的问题可以转化为寻找一颗有k个叶子节点，且每个叶子节点深度分别为a1、a2...ak的最小高度二叉树。这通常需要我们利用哈夫曼编码或者最小生成树的概念。

在哈夫曼编码中，对于给定的叶子节点深度序列，我们可以构造一棵带权路径长度最短的二叉树，也就是一棵最小高度的完全二叉树。每个非叶节点代表一个合并操作，它的深度等于两个子节点深度之和。

C语言实现的基本思路如下：

1. 定义一个结构体Node表示节点，包含值和左右子节点。
2. 创建一个数组存储叶子节点及其深度。
3. 对叶子节点排序，根据深度从小到大排列。
4. 使用优先队列（如大顶堆）维护当前构建过程中的所有非叶子节点，初始时只有一个根节点，权重为0。
5. 遍历排序后的叶子节点，每次从堆中取出两个深度最小的节点，创建一个新的节点作为它们的孩子，新节点的深度为两者的和，然后将新节点插入堆中。
6. 当堆只剩下一个元素时，堆顶节点即为树的根节点，返回它的深度作为最小节点数。

以下是简单的伪代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node {
    int depth;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
} Node;

// 插入节点到堆
void insert(Node* root, Node* node) {
    // ... (实现代码)
}

// 构建哈夫曼树
int buildHuffmanTree(int* leaves, int k) {
    Node* heap[k]; // 初始化堆
    // ... (其余的节点构建和插入代码)
    return root->depth; // 返回最小节点数
}

int main() {
    int leaves[] = {a1, a2, ..., ak};
    int k = sizeof(leaves) / sizeof(leaves[0]);
    int minNodes = buildHuffmanTree(leaves, k);
    printf("最小节点数: %d\n", minNodes);
    return 0;
}