2.动态规划法求解矩阵链式相乘问题c++语言

动态规划法是一种通过将问题分解为子问题来求解复杂问题的方法。而对于矩阵链式相乘问题c，我们可以利用动态规划法来提高计算效率。

首先，我们需要定义一个状态数组dp，其中dp[i][j]表示矩阵链i到j的最小乘法次数。然后，我们可以使用递推公式来更新状态数组的值。

具体而言，我们可以使用一个循环来遍历矩阵链的长度，从2到n，其中n表示矩阵链的长度。在每个循环中，我们再使用一个循环来遍历所有可能的起点，从1到n-length+1。

在每个起点位置，我们可以将矩阵链分成两部分，左边是起点到某一切分点的矩阵链，右边是某一切分点到终点的矩阵链。我们可以计算出左边和右边的最小乘法次数，并将它们相加再加上当前切分点相乘的次数，即可得到起点到终点的最小乘法次数。

最后，我们通过比较不同起点和切分点的最小乘法次数，选择最小的次数作为dp[i][j]的值。通过这样的递推计算，我们可以得到整个矩阵链的最小乘法次数。

最后结果就是dp[1][n]，即整个矩阵链的最小乘法次数c。

总结一下，动态规划法求解矩阵链式相乘问题c的关键就在于定义好状态数组dp，确定好递推公式，并通过递推计算得到最终结果。这样就可以高效地求解出矩阵链式相乘问题c的最小乘法次数。

相关问题

用动态规划算法求解矩阵链相乘问题Java代码

我推荐使用以下Java代码来求解矩阵链相乘问题：int[][] matrixChainMultiplication(int[] dims) {
int n = dims.length - 1;
int[][] dp = new int[n][n];
for (int l = 2; l <= n; l++) {
for (int i = 0; i <= n - l; i++) {
int j = i + l - 1;
dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
for (int k = i; k < j; k++) {
int cost = dp[i][k] + dp[k + 1][j] + dims[i] * dims[k + 1] * dims[j + 1];
if (cost < dp[i][j]) {
dp[i][j] = cost;
}
}
}
}
return dp;
}

用动态规划法求解公共子序列问题c++

公共子序列问题是经典的动态规划问题之一，可以用DP算法求解。下面是C++代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e3+10;
int dp[N][N];

int main()
{
    string s1, s2;
    cin >> s1 >> s2;

    int n = s1.length(), m = s2.length();

    // 初始化
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        dp[i][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        dp[0][i] = 0;

    // DP转移
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(s1[i-1] == s2[j-1]) // s1和s2的下标都要减1
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            else
                dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);
        }

    cout << dp[n][m] << endl; // 输出最长公共子序列的长度
    return 0;
}

上述代码中，`dp[i][j]`表示s1的前i个字符和s2的前j个字符的最长公共子序列长度。初始化时，`dp[i][0]`和`dp[0][j]`均为0，因为s1的前0个字符和s2的前0个字符的最长公共子序列长度为0。DP转移时，如果s1的第i个字符和s2的第j个字符相等，那么`dp[i][j]`就等于`s1`的前`i-1`个字符和`s2`的前`j-1`个字符的最长公共子序列长度加1，否则`dp[i][j]`就等于`s1`的前`i-1`个字符和`s2`的前`j`个字符的最长公共子序列长度与`s1`的前`i`个字符和`s2`的前`j-1`个字符的最长公共子序列长度的较大值。最后输出`dp[n][m]`就是s1和s2的最长公共子序列长度。