计算一道n的所有整数中 数字X出现了多少次

好的，这是一个比较常见的问题。具体来说，我们要计算在1到n的所有整数中，数字x出现了多少次。下面是一个C++的实现：

int countX(int n, int x) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int num = i;
        while (num) {
            if (num % 10 == x) {
                count++;
            }
            num /= 10;
        }
    }
    return count;
}

这个函数的参数包括n和x，其中n是要计算的范围，x是要统计的数字。在函数里面，我们使用一个循环来遍历1到n的所有整数。对于每个整数i，我们将其赋值给变量num，然后使用一个while循环来判断num中是否包含数字x。

具体来说，我们每次取出num的个位，判断是否等于x。如果相等，就将count加1。然后将num除以10，继续判断下一位，直到num变成0为止。最后返回count即可。

需要注意的是，这个函数的时间复杂度是O(n log10 n)，因为我们需要对每个整数的每一位进行判断。在n比较大时，可能会比较慢。如果需要更快的实现，可以考虑使用数位DP等算法。

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Oj.Nbdp.Net  初赛题库  问题  状态  排名  团队  题解  课程 题目描述 感应门会在有人经过的时候自动打开，等待 x 秒后自动关闭。如果在门打开的时候有人通过，那么等待时间会被重置，重新计算 x 秒后再关闭。 给定一段时间内通过感应门的记录，请计算感应门一共开放了多少时间。 输入 第一行：两个正整数 n 与 x ， n 表示通过感应门的人数， x 表示感应门的等待时间。 第二行： n 个正整数 t 1 , t 2 ,⋯, t n ，每个数字表达一个人通过感应门的时刻。 输出 样例输入输出 输入#1 复制 7 3 1 2 7 10 15 17 22 输出#1 复制 18 提示 对于 50% 的数据， 1≤n≤1000 ； 对于 100% 的数据， 1≤n≤ 10 5 ， 1≤ t i ≤ 10 9 ，且 t 1 ≤ t 2 ≤ t 3 ≤⋯≤ t n 。思路

题目描述：

有一道门，门在有人经过的时候会自动打开，等待 x 秒后自动关闭。如果在门打开的时候有人通过，那么等待时间会被重置，重新计算 x 秒后再关闭。 现在给定一段时间内通过感应门的记录，请计算感应门一共开放了多少时间。

输入：

第一行：两个正整数 n 与 x ，n 表示通过感应门的人数，x 表示感应门的等待时间。

第二行：n 个正整数 t1,t2,⋯,tn，每个数字表达一个人通过感应门的时刻。

输出：

输出感应门一共开放的时间。

思路：

先设置两个变量，一个是门的状态变量 is_open，另一个是门的开放时长变量 open_time，将两个变量均初始化为 0。然后遍历通过感应门的记录，对于每个记录：

如果门是关闭的，将门的状态变量 is_open 设为 1，并将门的开放时长变量 open_time 加上感应门的等待时间 x。

如果门是开着的，将门的开放时长变量 open_time 加上感应门的等待时间 x 减去当前人通过感应门的时间与上一个人通过感应门的时间的差值。

最后输出门的开放时长变量 open_time 即可。

时间复杂度：O(n)

完整代码实现如下：

小明选择了一个正整数X,然后把它写在黑板上。然后每一天他会擦掉当前数字的最后一位,直到他擦掉所有数位。 在整个过程中,小明会把所有在黑板上出现过的数字记录下来,然后求出他们的总和sum. 例如X = 509, 在黑板上出现过的数字依次是509, 50, 5, 他们的和就是564. 小明现在给出一个sum,小明想让你求出一个正整数X经过上述过程的结果是sum.

这是一道数学问题。我们可以按照以下步骤解决：

1. 首先确定X的位数n，因为每一天都要擦掉一位数字，所以最后剩下的数字一定只有1位，即n=1+擦掉的天数。

2. 假设最后剩下的数字为k，则根据等比数列求和公式，黑板上出现过的所有数字的和为：sum = k*(10^n-1)/(10-1)。

3. 我们可以遍历k从1到9，计算出对应的n和sum，然后与给定的sum进行比较，找到符合要求的k即可。

下面是Python代码实现：

def find_x(sum):
    for k in range(1, 10):
        n = len(str(sum * 9 // k))
        if sum == k * (10**n - 1) // 9:
            return k * (10**n - 1) // 9
    return -1  # 如果没有找到符合要求的X，则返回-1


# 测试
print(find_x(564))  # 输出509