求 Sn=a+aa+aaa+...+aa...a之值,其中a是一个数字。例如: 2+22+222+2222(此时n=4),n由键盘输入。 输入格式: 在一行中按照“a=x , n=y”格式顺序输入。其中x 、y均为正整数。 输出格式: 直接输出结果,没有任何附加字符。
时间: 2023-11-21 09:05:13 浏览: 214
您好,这是一道简单的数学题。根据等比数列求和公式,我们可以得到:
Sn = a + aa + aaa + ... + aa...a
= a(1 + 11 + 111 + ... + 111...1) (共有n项)
其中,第i项为i个a相加所得的数,也就是1、11、111、1111等等。因此,我们只需要求出括号中的和即可。
对于和式1 + 11 + 111 + ... + 111...1,我们可以将其表示为:
S = 1 + 10 + 100 + ... + 10^(n-1)
T = 1 + 1 + 1 + ... + 1 (共有n项)
S + T = 1 + 11 + 111 + ... + 111...1
其中,S是一个等比数列的和,公比为10;T是一个等差数列的和,公差为1。因此,我们可以根据等比数列求和公式和等差数列求和公式计算出S和T,然后相加即可得到括号中的和。
接下来,让我们来看看具体的实现过程。下面是Python代码实现:
```python
# 读入a和n的值
a, n = input().split(',')
a = int(a.split('=')[1])
n = int(n.split('=')[1])
# 计算和式S和T
S = 0
T = 0
for i in range(n):
S += a * (10 ** i)
T += 1
# 计算Sn
Sn = S + T
print(Sn)
```
希望能对您有所帮助。
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用MATLAB完成这道题目:求Sn=a+aaa+... +a..aaa (有n个a)之值,其中a是一个自定义数字。例如, n=5时Sn=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa , n由键盘输入。...
可以使用循环来计算Sn的值。以下是一种可能的MATLAB实现方法:
```
a = input('请输入数字a:');
n = input('请输入数字n:');
sum = 0;
for i = 1:n
term = 0;
for j = 1:i
term = term*10 + a;
end
sum = sum + term;
end
disp(['Sn的值为:' num2str(sum)]);
```
首先从键盘读入数字a和n。然后使用两层循环,外层循环控制求和的次数,内层循环根据当前求和次数计算每一项的值。计算每一项的方法是将数字a连续相加i次,即使用内层循环计算a、aa、aaa、...、a..aaa等。最后将每一项的值加起来得到Sn的值,并将其输出到屏幕上。
用MATLAB完成这道题目:求Sn=a+aaa+... +a..aaa (有n个a)之值,其中a是一个数字,为2。例如, n=5时Sn=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa , n由键盘输入。...
以下是MATLAB代码实现:
```
n = input('请输入n的值:');
a = 2;
sum = 0;
temp = 0;
for i = 1:n
temp = temp*10 + a;
sum = sum + temp;
end
disp(['Sn的值为:', num2str(sum)]);
```
代码首先让用户从键盘输入n的值,然后将a的值设置为2,sum初始化为0,temp初始化为0。接着使用for循环,每次将temp乘以10并加上a的值,然后将temp加到sum中。最后使用disp函数输出计算得到的Sn的值。
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