求Sn=a+aa+aaa+......+

这里的 S_n 表示前 n 项的和。

假设 a 是一个正整数，那么 S_n 可以表示为：

S_n = a + 11a + 111a + ... + (10^{n-1}+1)a

其中，11a 表示两个 a 相连，111a 表示三个 a 相连，以此类推。

我们可以将这些数相加，并将它们写成整数的形式，如下所示：

S_n = a + 11a + 111a + ... + (10^{n-1}+1)a
= a(1 + 11 + 111 + ... + (10^{n-1}+1))
= a \left( \frac{10^n-1}{9} \right)

因此，Sn=a aa aaa ...... 的通项公式为：

S_n = \frac{a(10^n-1)}{9}

相关问题

求Sn=a+aa+aaa+......+aa...a（n个a）之值，其中a是一个数字。例如：2+22+222+2222+22222（此时n=5），n由键盘输入。

这是一个等比数列求和的问题，我们可以利用等比数列求和公式来解决。

设这个等比数列的首项为 a，公比为 r，则有：

Sn = a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-1)

将 Sn 乘以公比 r，得：

rSn = ar + ar^2 + ... + ar^n

两式相减，得：

Sn - rSn = a - ar^n

化简得：

Sn = a(1 - r^n) / (1 - r)

根据题意，a 是一个数字，n 是由键盘输入的。我们只需要再输入公比 r，就可以求出 Sn 的值了。

下面是一个用 Python 实现的程序：

a = input("请输入数字a：")
n = int(input("请输入n："))
r = 10  # 假设公比为10
Sn = int(a * n) * (1 - r**n) // (1 - r)
print("Sn =", Sn)

在这个程序中，我们将输入的数字 a 转换为整数，并将其重复 n 次得到等比数列的首项 a。然后假设公比为 10，根据等比数列求和公式计算 Sn 的值，并输出结果。

C语言求sn=a+aa+aaa+aaa.....

以下是一个实现求sn的C程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n); // 输入n
    int a = 0, sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        a = a * 10 + i; // 计算当前项的值
        sum += a; // 累加到总和中
    }
    printf("%d\n", sum); // 输出结果
    return 0;
}

这个程序首先读入一个整数n，然后使用循环计算出每一项的值并累加到总和中，最后输出总和。例如，当n=3时，第一项为1，第二项为11，第三项为111，总和为123。