用Python实现求和s=1-1/2+1/3-1/4+1/5...+1/99-1/100.
时间: 2023-10-04 15:04:32 浏览: 115
可以使用以下代码实现:
s = 0
for i in range(1, 101):
if i % 2 == 0:
s -= 1/i
else:
s += 1/i
print(s)
注意,由于Python中整数除法默认向下取整,因此需要将除数转为浮点数。另外,由于题目要求求和,需要使用一个变量来保存当前的和,并在循环中更新这个变量。
相关问题
求和s=1-1/2+1/3-1/4…一直到1/N结束。如输入3表示表示求1-1/2+1/3的值,请思考加减项关系
这道题可以使用加减项交替的方法,将正负号与分母分别作为一个项。首先,我们将第一项设为正数1,第二项为负数1/2,第三项为正数1/3,第四项为负数1/4,以此类推。那么,我们可以发现每两项之和都可以化简为一个分数形式,如:
1 - 1/2 = 1/2
1/3 - 1/4 = 1/12
1/5 - 1/6 = 1/30
...
因此,我们可以将所有的加减项分别求和,然后相加即可得到最终的结果。具体实现可以使用一个循环来逐项计算,代码如下:
```python
n = int(input("请输入一个整数:"))
s = 0
sign = 1 # 初始符号为正
for i in range(1, n+1):
s += sign * 1/i
sign = -sign # 符号取反
print("结果为:", s)
```
例如,当输入3时,程序将输出结果为0.8333333333333334。
用Python计算s=1-1/2!+1/3!-1/4!+…,直到最后一项绝对值<10的-6次方
可以使用循环来计算这个求和式,每次循环需要计算当前项的值,然后累加到总和中。为了判断何时停止循环,可以使用一个变量来记录当前项的绝对值,每次循环结束后检查这个变量是否小于10的-6次方,如果是则跳出循环。具体实现代码如下:
```python
import math
s = 1 # 总和
i = 1 # 当前项的分母
sign = 1 # 当前项的符号,初始为正
while True:
# 计算当前项的值
term = sign / math.factorial(i)
# 累加到总和中
s += term
# 检查当前项的绝对值是否小于10的-6次方
if abs(term) < 1e-6:
break
# 更新下一项的符号和分母
sign = -sign
i += 1
print(s)
```
这个代码中使用了 `math.factorial` 函数来计算阶乘,它可以直接返回一个数的阶乘,比手动计算更方便。最后输出的结果是求和式的近似值。
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