输入两个正整数m和n,求其大公约数和最小公倍数
时间: 2023-05-24 22:07:05 浏览: 41
以下是Python代码实现:
```python
def gcd(m, n):
while n:
m, n = n, m % n
return m
def lcm(m, n):
return m * n // gcd(m, n)
m = int(input('请输入第一个正整数:'))
n = int(input('请输入第二个正整数:'))
print('它们的最大公约数为:', gcd(m, n))
print('它们的最小公倍数为:', lcm(m, n))
```
代码解析:
- 定义了两个函数gcd和lcm,分别用来求最大公约数和最小公倍数。
- 函数gcd采用了辗转相除法来求最大公约数。当n不为0时,不断进行m和n的取模计算,直到n为0为止。此时,m即为最大公约数。
- 函数lcm利用公式$lcm(m,n) = \dfrac{m \times n}{gcd(m,n)}$ 来求最小公倍数。其中,gcd(m,n)为已经求出的最大公约数。
- 通过input函数获取用户输入的两个正整数m和n。
- 调用gcd和lcm函数求出它们的最大公约数和最小公倍数,并将结果打印出来。
相关问题
C语言输入两个正整数M和N求其最大公约数和最小公倍数
以下是C语言实现输入两个正整数M和N求其最大公约数和最小公倍数的代码和解释:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int m, n, max, min, b, c;
printf("请输入两个整数:\n");
scanf("%d%d", &m, &n);
c = m % n;
b = m * n;
while (c != 0) {
m = n;
n = c;
c = m % n;
}
max = n;
min = b / max;
printf("\n最大公约数为:%d\n最小公倍数为:%d\n", max, min);
return 0;
}
```
解释:
1. 首先,我们需要定义四个变量:m、n、max和min。其中,m和n是输入的两个正整数,max和min是最大公约数和最小公倍数。
2. 然后,我们需要使用printf函数输出提示信息,让用户输入两个整数。
3. 接着,我们使用scanf函数读取用户输入的两个整数,并将它们分别存储在m和n中。
4. 我们使用辗转相除法求最大公约数。具体来说,我们先计算m除以n的余数c,如果c等于0,则n即为最大公约数;否则,我们将m赋值为n,n赋值为c,再次计算m除以n的余数c,直到c等于0为止。
5. 最后,我们计算最小公倍数。根据最小公倍数的定义,它等于两数之积除以最大公约数。因此,我们将m和n的积存储在变量b中,然后将b除以最大公约数,得到最小公倍数。
6. 最后,我们使用printf函数输出最大公约数和最小公倍数。
输入两个正整数m和n求其最大公约数和最小公倍数
最大公约数可以使用辗转相除法来求解,具体步骤如下:
1. 比较m和n的大小,将较小的数赋值给a,较大的数赋值给b。
2. 计算a和b的余数c,如果c等于0,则b就是最大公约数;否则,将b赋值给a,将c赋值给b,继续执行第2步,直到c等于0为止。
最小公倍数可以通过最大公约数来求解,公式为:
最小公倍数 = m * n / 最大公约数
下面是Python代码实现:
```python
m = int(input("请输入第一个数:"))
n = int(input("请输入第二个数:"))
# 计算最大公约数
a = min(m, n)
b = max(m, n)
while a != 0:
c = b % a
b = a
a = c
gcd = b
# 计算最小公倍数
lcm = m * n // gcd
print("最大公约数为:", gcd)
print("最小公倍数为:", lcm)
```