如果要使各村庄村民到医疗点的距离总和S1最小,请问这3个医疗点分别建立在何处最好?
时间: 2024-06-07 20:05:52 浏览: 72
医院问题在一个城市里,n个家庭散乱地分布在城市中。用x坐标表示东西向,用y坐标表示南北向。各家庭的位置可以由坐标(x,y)表示。其中任意2点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值|x1-x2|+|y1-y2|度量。大家希望在城市中选择建立医院的最佳位置,使n个家庭到医院的距离总和最小,输出最小的距离。
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为了使各村庄村民到医疗点的距离总和S1最小,可以使用贪心算法。具体步骤如下:
1. 首先任选一个医疗点作为起点,计算该点到各村庄的距离,并将距离从小到大排序。
2. 选择距离该医疗点最近的村庄作为该医疗点的服务范围,并将该村庄从候选列表中删除。
3. 选择距离该医疗点服务范围内村庄距离最远的村庄作为下一个医疗点的起点,计算该点到剩余候选村庄的距离,并将距离从小到大排序。
4. 重复步骤2和3,直到所有村庄都被覆盖。
根据上述算法得到的结果,可以得出以下结论:
- 第一个医疗点应该建立在距离所有村庄最近的地方。
- 第二个医疗点应该建立在第一个医疗点服务范围内距离最远的村庄附近。
- 第三个医疗点应该建立在第二个医疗点服务范围内距离最远的村庄附近。
需要注意的是,该算法得到的结果可能不是全局最优解,但是可以得到一个比较好的近似解。
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