用c++写一个可以交互的DSA加密算法
时间: 2023-11-26 09:06:25 浏览: 62
以下是用C++实现DSA算法的交互式程序示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>
using namespace std;
// 求 a^b mod c 的值
int modpow(int a, int b, int c) {
int res = 1;
while (b > 0) {
if (b & 1) {
res = (res * a) % c;
}
a = (a * a) % c;
b >>= 1;
}
return res;
}
// 判断 n 是否为素数
bool is_prime(int n) {
if (n <= 1) return false;
if (n <= 3) return true;
if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false;
for (int i = 5; i * i <= n; i += 6) {
if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
// 生成大素数
int gen_prime() {
int p;
do {
p = rand() % 1000 + 1000; // 生成1000 ~ 1999之间的随机数
} while (!is_prime(p));
return p;
}
// 生成密钥对
void gen_key_pair(int &p, int &q, int &g, int &x, int &y) {
// 生成两个大素数 p 和 q
p = gen_prime();
q = gen_prime();
// 计算 g,满足 g^q mod p = 1
for (g = 2; g < p; ++g) {
if (modpow(g, q, p) == 1) {
break;
}
}
// 生成随机数 x,满足 0 < x < q
x = rand() % q + 1;
// 计算 y,满足 y = g^x mod p
y = modpow(g, x, p);
}
// 生成签名
void gen_signature(int p, int q, int g, int x, int &r, int &s, int m) {
// 随机选择 k,满足 0 < k < q
int k = rand() % q + 1;
// 计算 r,满足 r = (g^k mod p) mod q
r = modpow(g, k, p) % q;
// 计算 s,满足 s = (k^-1 * (m + x * r)) mod q
int inv_k = modpow(k, q - 2, q);
s = (inv_k * (m + x * r)) % q;
}
// 验证签名
bool verify_signature(int p, int q, int g, int y, int r, int s, int m) {
if (r < 1 || r > q || s < 1 || s > q) {
return false;
}
// 计算 w,满足 w = s^-1 mod q
int w = modpow(s, q - 2, q);
// 计算 u1,满足 u1 = (m * w) mod q
int u1 = (m * w) % q;
// 计算 u2,满足 u2 = (r * w) mod q
int u2 = (r * w) % q;
// 计算 v,满足 v = ((g^u1 * y^u2) mod p) mod q
int v = ((modpow(g, u1, p) * modpow(y, u2, p)) % p) % q;
return v == r;
}
int main() {
srand(time(nullptr));
int p, q, g, x, y;
gen_key_pair(p, q, g, x, y);
cout << "DSA加密算法" << endl;
cout << "密钥对:" << endl;
cout << "p = " << p << endl;
cout << "q = " << q << endl;
cout << "g = " << g << endl;
cout << "x = " << x << endl;
cout << "y = " << y << endl;
int m;
cout << "请输入要签名的消息:";
cin >> m;
int r, s;
gen_signature(p, q, g, x, r, s, m);
cout << "签名:" << endl;
cout << "r = " << r << endl;
cout << "s = " << s << endl;
bool result = verify_signature(p, q, g, y, r, s, m);
if (result) {
cout << "验证签名成功。" << endl;
} else {
cout << "验证签名失败。" << endl;
}
return 0;
}
```
这段代码实现了DSA算法的交互式程序,用户可以输入要签名的消息,程序自动生成密钥对、生成签名、验证签名并输出结果。
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