用Python写一个牛顿插值程序

可以的，以下是一个简单的Python牛顿插值程序：

def newton_interpolation(x, y, x0):
    n = len(x)
    if n != len(y):
        raise ValueError("x and y must have the same length")
    # 初始化差商表
    f = [[0] * n for i in range(n)]
    for i in range(n):
        f[i][0] = y[i]
    # 构造差商表
    for j in range(1, n):
        for i in range(n - j):
            f[i][j] = (f[i + 1][j - 1] - f[i][j - 1]) / (x[i + j] - x[i])
    # 计算插值多项式
    p = f[0][0]
    for j in range(1, n):
        t = 1
        for i in range(j):
            t *= (x0 - x[i])
        p += f[0][j] * t
    return p

其中，x和y分别是已知的数据点的横纵坐标，x0是要求插值的点的横坐标。函数返回插值多项式在x0处的函数值。