python 四次插值多项式
时间: 2024-01-24 21:16:09 浏览: 29
以下是使用牛顿插值多项式进行四次插值的Python代码示例:
```python
import numpy as np
def newton_interpolation(X, Y, x):
n = len(X)
D = np.zeros((n, n)) # 差商表
# 计算差商表
for i in range(n):
D[i, 0] = Y[i]
for i in range(1, n):
for j in range(i, n):
D[j, i] = (D[j, i-1] - D[j-1, i-1]) / (X[j] - X[j-i])
# 计算插值多项式的值
result = 0
for i in range(n):
term = D[i, i]
for j in range(i):
term *= (x - X[j])
result += term
return result
X = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
Y = np.array([66, 66, 65, 64, 63, 63])
x = 3.5
interpolated_value = newton_interpolation(X, Y, x)
print("插值结果:", interpolated_value)
```
这段代码使用了NumPy库来进行数组操作和数学计算。首先定义了一个`newton_interpolation`函数,该函数接受三个参数:插值节点的横坐标数组`X`,插值节点的纵坐标数组`Y`,以及要进行插值的点的横坐标`x`。函数内部首先创建一个差商表`D`,然后根据差商表计算插值多项式的值,并将结果返回。
在主程序中,定义了插值节点的横坐标数组`X`和纵坐标数组`Y`,以及要进行插值的点的横坐标`x`。然后调用`newton_interpolation`函数进行插值计算,并将结果打印输出。
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