在Android应用程序中，设计具有背最图片的按钮，并且根据按钮的状态显示不同的背景图片。

要实现具有背景图片的按钮并根据按钮状态显示不同的背景图片，可以使用以下步骤：

1. 在XML布局文件中添加ImageButton控件，并设置背景图片和初始状态的背景图片。

<ImageButton
    android:id="@+id/my_button"
    android:layout_width="wrap_content"
    android:layout_height="wrap_content"
    android:background="@drawable/button_bg"
    android:src="@drawable/button_icon"
    android:state_pressed="false"
    android:state_selected="false"
    android:state_enabled="true" />

2. 在Java代码中获取ImageButton控件，并为其添加状态监听器。

ImageButton myButton = findViewById(R.id.my_button);
myButton.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
    @Override
    public void onClick(View v) {
        // 按钮点击事件
    }
});

myButton.setOnStateChangeListener(new StateListDrawable.OnStateChangeListener() {
    @Override
    public void onStateChange(StateListDrawable drawable) {
        if (drawable.getCurrent().getConstantState() == getResources().getDrawable(R.drawable.button_bg_pressed).getConstantState()) {
            // 按钮被按下时的背景图片
        } else if (drawable.getCurrent().getConstantState() == getResources().getDrawable(R.drawable.button_bg_selected).getConstantState()) {
            // 按钮被选中时的背景图片
        } else {
            // 按钮正常状态的背景图片
        }
    }
});

3. 在res/drawable文件夹下添加三张不同状态下的背景图片，分别命名为button_bg.xml、button_bg_pressed.xml和button_bg_selected.xml。

button_bg.xml：

<selector xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android">
    <item android:drawable="@drawable/button_bg_pressed" android:state_pressed="true" />
    <item android:drawable="@drawable/button_bg_selected" android:state_selected="true" />
    <item android:drawable="@drawable/button_bg_normal" />
</selector>

button_bg_pressed.xml：

<shape xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    android:shape="rectangle">
    <solid android:color="#FF0000" />
    <corners android:radius="5dp" />
</shape>

button_bg_selected.xml：

<shape xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    android:shape="rectangle">
    <solid android:color="#00FF00" />
    <corners android:radius="5dp" />
</shape>

button_bg_normal.xml：

<shape xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    android:shape="rectangle">
    <solid android:color="#0000FF" />
    <corners android:radius="5dp" />
</shape>

这样，在Android应用程序中设计具有背景图片的按钮，并根据按钮状态显示不同的背景图片就完成了。