幂等元,可逆元的逆元,零元的逆元,单位元的逆元,这四个哪些是一般代数常数
时间: 2023-07-09 12:35:42 浏览: 104
在一般的代数中,只有单位元的逆元是一般代数常数,其他三个不一定是一般代数常数。
1. 幂等元:在某些代数系统中,存在一些元素,使得它们与自身进行运算后,结果仍等于它们本身。这些元素就是幂等元。但是并不是所有的代数系统都有幂等元。
2. 可逆元的逆元:在某些代数系统中,存在一些元素,使得它们与另外一些元素进行运算后,结果等于单位元。这些元素就是可逆元,可逆元的逆元就是它们的逆元。但是并不是所有的代数系统都有可逆元。
3. 零元的逆元:在某些代数系统中,存在一个元素,使得它与零元进行运算后,结果等于单位元。这个元素就是零元的逆元。但是,并不是所有的代数系统都有零元,因此也不一定有零元的逆元。
4. 单位元的逆元:在某些代数系统中,存在一个元素,使得它与单位元进行运算后,结果等于单位元。这个元素就是单位元的逆元。在一般的代数中,只有单位元的逆元是一般代数常数。
相关问题
幺元 零元 逆元 分别是什么
这是一个数学问题。幺元是指在一个数学运算中起单位元素作用的元素,例如加法中的幺元是0,乘法中的幺元是1。零元是指在一个数学运算下起零元素作用的元素,例如加法中的零元是0。逆元是指在一个数学运算中,对于元素a存在另一个元素b,使得a与b进行该运算后得到的幺元相同,那么b就是a在该运算下的逆元,例如在加法中,元素a的逆元是-a,因为a+(-a)=0。
C语言快速幂和快速幂求逆元
快速幂是一种用于快速计算一个数的整数次幂的算法,其时间复杂度为O(logn)。而快速幂求逆元是在模意义下,求一个数的乘法逆元的算法,其时间复杂度也为O(logn)。
以下是C语言实现快速幂和快速幂求逆元的代码:
1. 快速幂
```c
#include <stdio.h>
typedef long long LL;
// a^k % p
int qmi(int a, int k, int p) {
int res = 1;
while (k) {
if (k & 1) res = (LL)res * a % p;
k >>= 1;
a = (LL)a * a % p;
}
return res;
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
while (n--) {
int a, k, p;
scanf("%d%d%d", &a, &k, &p);
printf("%d\n", qmi(a, k, p));
}
return 0;
}
```
2. 快速幂求逆元
```c
#include <stdio.h>
typedef long long LL;
// a^k % p
int qmi(int a, int k, int p) {
int res = 1;
while (k) {
if (k & 1) res = (LL)res * a % p;
k >>= 1;
a = (LL)a * a % p;
}
return res;
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
while (n--) {
int a, p;
scanf("%d%d", &a, &p);
int res = qmi(a, p - 2, p); // a^(p-2)
if (a % p) printf("%d\n", res); // 不是倍数,输出结果
else puts("impossible"); // 是倍数,不存在逆元
}
return 0;
}
```
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