-2mod23的逆元是什么

要计算 -2 在模 23 下的乘法逆元，我们可以使用扩展欧几里得算法。

应用扩展欧几里得算法，我们要解决方程 -2x + 23y = gcd(-2, 23)。由于 -2 和 23 互质（它们的最大公约数为 1），我们可以使用扩展欧几里得算法。

通过计算，我们可以得到：

gcd(-2, 23) = 1 = (-2)(12) + (23)(-1)

这意味着 (-2)(12) ≡ 1 (mod 23)。因此，在模 23 下，-2 的乘法逆元是 12。

所以，-2 在模 23 下的乘法逆元是 12。

相关问题

2 关于 mod13 的逆元是

关于 mod13 的逆元，我们可以使用扩展欧几里得算法来求解。首先，我们需要找到一个数 x，使得 (x * a) % 13 = 1，其中 a 是我们想要求逆元的数。

通过扩展欧几里得算法，我们可以得到以下的一组解：

- 13 = 1 * 13 + 0 * a
- a = 0 * 13 + 1 * a

然后，我们可以重复以下步骤来求解逆元：

- 将上一行的余数作为下一行的除数，将上一行的除数对下一行余数的负数作为下一行的被除数
- 重复上述步骤，直到余数为 1

对于 mod 13，我们可以得到以下的一组解：

- 13 = 1 * 13 + 0 * a
- a = 1 * 13 + (-1) * a
- 1 = (-4) * 13 + 5 * a
- -1 = 5 * 13 + (-6) * a
- 1 = (-9) * 13 + 11 * a
- -1 = 11 * 13 + (-12) * a
- 1 = (-20) * 13 + 23 * a

因此，23 就是 mod 13 的逆元，因为 (23 * 1) % 13 = 1。

2关于mod13的逆元

在模13下，一个数a的逆元是指另一个数b，使得a*b模13等于1。换句话说，a除以13的余数为x，那么a的逆元b除以13的余数为y，使得x*y模13等于1。

我们可以使用扩展欧几里得算法来计算模13下的逆元。具体步骤如下：

1. 通过求解ax + 13y = 1的整数解，计算出x的值。
2. 如果x是负数，则将其加上13直到变为正数。
3. x就是a在模13下的逆元。

例如，要计算7在模13下的逆元，我们可以使用扩展欧几里得算法：

1. 13 = 7*1 + 6
2. 7 = 6*1 + 1
3. 1 = 7 - 6*1
4. 将1表示成ax + 13y的形式：1 = 7*1 + 13*(-1)
5. 由此可知，7在模13下的逆元为1，即7的逆元为7本身。

又例如，要计算10在模13下的逆元，我们可以使用扩展欧几里得算法：

1. 13 = 10*1 + 3
2. 10 = 3*3 + 1
3. 1 = 10 - 3*3
4. 将1表示成ax + 13y的形式：1 = 10*1 + 13*(-3)
5. 由此可知，10在模13下的逆元为-3，即10的逆元为10加上13的倍数，例如20、33等等。但是我们需要将其转化为在模13下的最小正整数解，即10的逆元为10+13=23。