伽辽金法构建山形基函数MATLAB代码

以下是一个简单的伽辽金法构建山形基函数的MATLAB代码示例：

% 设置参数
a = 0;  % 左端点
b = 1;  % 右端点
N = 10; % 基函数数量

% 构建基函数
x = linspace(a, b, N+2);
h = x(2) - x(1);  % 步长
phi = zeros(N, N+2);
for i = 1:N
    for j = i+1:N+2
        if mod(i+j, 2) == 0
            phi(i, j) = 2 * (-1)^(0.5*(i+j-2)) / h^(i+j-2);
        end
    end
end

% 绘制基函数图像
xx = linspace(a, b, 100);
yy = zeros(N, 100);
for i = 1:N
    for j = 1:100
        for k = 1:N+2
            yy(i, j) = yy(i, j) + phi(i, k) * max(0, h/2 - abs(xx(j)-x(k)));
        end
    end
end
figure;
plot(xx, yy);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('伽辽金法构建的山形基函数');

这段代码使用了伽辽金法构建山形基函数，并绘制了基函数的图像。需要注意的是，这里使用了 MATLAB 中的 `max` 函数来实现山形形状。