考察线性插值公式及u的系数，对每个节点x构造山形函数matlab代码

好的，下面是构造山形函数的 MATLAB 代码：

% 构造山形函数
clear; clc;

% 设置节点数
n = 11;

% 设置节点和节点函数值
x = linspace(0, 1, n);
y = [0 0.2 0.8 0.3 0.9 0.6 0.4 0.7 0.1 0.5 0];

% 设置插值点
xi = linspace(0, 1, 1000);

% 计算差商
for j = 2:n
    for i = n:-1:j
        y(i) = (y(i) - y(i-1)) / (x(i) - x(i-j+1));
    end
end

% 进行插值
yi = zeros(size(xi));
for i = 1:length(xi)
    for j = 1:n
        u = 1;
        for k = 1:j-1
            u = u * (xi(i) - x(k));
        end
        yi(i) = yi(i) + y(j) * u;
    end
end

% 绘制图像
plot(xi, yi, 'LineWidth', 2);
title('山形函数插值');
xlabel('x');
ylabel('y');

在上述代码中，我们首先设置了节点数 `n`，以及节点的横坐标和纵坐标 `x` 和 `y`。然后，我们利用差商的形式计算了节点处的导数，这一步的目的是为了求解每个节点的权重系数。最后，我们在插值点 `xi` 处计算出山形函数的纵坐标，并绘制了插值结果的图像。