matlab中不使用内置函数构造一维线性插值

首先，需要明确线性插值的概念：线性插值是指在两个已知数据点之间，用一条直线来估算中间未知数据点的值。线性插值的公式为：y = (y2-y1)/(x2-x1) * (x-x1) + y1。

要在 Matlab 中构造一维线性插值，可以按照以下步骤进行：

1. 定义已知数据点的横纵坐标数组 x 和 y。
2. 定义要估算的中间数据点的横坐标 x0。
3. 在已知数据点数组中找到中间数据点左边和右边的两个数据点的横纵坐标。
4. 根据线性插值公式计算中间数据点的纵坐标。
5. 输出中间数据点的纵坐标。

下面是一个示例代码：

% 定义已知数据点的横纵坐标数组
x = [1 2 3 4 5];
y = [10 20 15 25 30];

% 定义要估算的中间数据点的横坐标
x0 = 2.5;

% 在已知数据点数组中找到中间数据点左边和右边的两个数据点的横纵坐标
x1 = x(find(x<=x0,1,'last'));
x2 = x(find(x>=x0,1,'first'));
y1 = y(find(x<=x0,1,'last'));
y2 = y(find(x>=x0,1,'first'));

% 根据线性插值公式计算中间数据点的纵坐标
y0 = (y2-y1)/(x2-x1)*(x0-x1) + y1;

% 输出中间数据点的纵坐标
disp(y0);

这段代码实现了在已知数据点 `[1 2 3 4 5]` 和 `[10 20 15 25 30]` 的基础上，估算横坐标为 `2.5` 的中间数据点的纵坐标。输出结果为 `17.5`。