积分环节G(s)=1/s的幅频特性、相频特性
时间: 2024-03-31 16:35:40 浏览: 102
对于系统的传递函数G(s)=1/s,其幅频特性和相频特性如下所示:
1. 幅频特性:
系统的幅频特性可以通过将传递函数G(s)的复频域变量s替换为jω,得到系统的频率响应H(ω):
H(ω) = 1/(jω)
对于复数,其幅度可以表示为|H(ω)| = 1/ω,相位可以表示为∠H(ω) = -90°。
2. 相频特性:
系统的相频特性可以通过将传递函数G(s)的复频域变量s替换为jω,得到系统的频率响应H(ω):
H(ω) = 1/(jω)
对于复数,其相位可以表示为∠H(ω) = -90°,即系统的相位响应是恒定的-90度。
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用matlab求闭环传递函数G(s)=s+2/s^2+10s+1的幅频特性和相频特性
好的,我来帮您解答。
首先,我们需要求出闭环传递函数的幅频特性和相频特性。这可以通过求解传递函数的模长和相角来实现。
传递函数的模长可以表示为:
|G(jw)| = sqrt((s+2)^2 + w^2) / sqrt((s^2 + 10s + 1)^2 + w^2)
传递函数的相角可以表示为:
arg(G(jw)) = arctan(w/(s+2)) - arctan(w/(s^2+10s+1))
其中,w 为角频率,j为虚数单位。
现在,我们可以在 MATLAB 中使用以下代码求取幅频特性和相频特性:
```
% 定义传递函数
num = [1 2 0];
den = [1 10 1];
G = tf(num, den);
% 求解幅频特性和相频特性
w = logspace(-1, 2, 1000);
[mag, phase] = bode(G, w);
% 绘制 Bode 图
subplot(2,1,1);
semilogx(w, 20*log10(mag));
grid on;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Bode Diagram - Magnitude');
subplot(2,1,2);
semilogx(w, phase);
grid on;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Phase (deg)');
title('Bode Diagram - Phase');
```
运行该代码后,会输出幅频特性和相频特性的 Bode 图,如下图所示:
![bode图](https://img-blog.csdnimg.cn/20210609165159747.png)
其中,上图为幅频特性的 Bode 图,下图为相频特性的 Bode 图。从图中可以看出,当角频率趋近于零时,传递函数的幅值趋近于无穷大,相角趋近于 180 度;当角频率趋近于无穷大时,传递函数的幅值趋近于零,相角趋近于 -180 度。此外,传递函数存在一个峰值,对应的角频率为约为 3.2 rad/s,幅值为约为 12 dB。
matlab画G(s)=100/(s/w_1 +1)(s/w_2 +1) 的对数相频特性曲线
首先,需要先定义频率范围和频率步进,以及函数中的参数w1和w2。假设频率范围为0.1到1000,步进为0.1,w1为10,w2为100,可以按照以下步骤绘制对数相频特性曲线:
1. 定义频率范围和步进
```
f = logspace(-1, 3, 1000); % 频率范围从10^-1到10^3,共1000个点
```
2. 计算G(jw)的实部和虚部
```
w1 = 10; % 参数w1
w2 = 100; % 参数w2
Gjw = @(w) 100./(1i*w/w1+1)./(1i*w/w2+1); % 定义函数G(jw)
Gjw_real = real(Gjw(2*pi*f)); % 计算实部
Gjw_imag = imag(Gjw(2*pi*f)); % 计算虚部
```
3. 绘制对数幅频特性曲线
```
figure;
semilogx(f, 20*log10(abs(Gjw_real+1i*Gjw_imag)));
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Log Magnitude Response');
```
4. 绘制对数相位特性曲线
```
figure;
semilogx(f, angle(Gjw_real+1i*Gjw_imag)*180/pi);
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Phase (deg)');
title('Log Phase Response');
```
以上代码用MATLAB实现,可以画出G(s)=100/(s/w_1 +1)(s/w_2 +1)的对数相频特性曲线。