gurobi求解具有惩罚成本的时间窗车辆路径问题代码

以下是使用Gurobi求解具有惩罚成本的时间窗车辆路径问题的Python代码示例。请注意，该代码只是一个示例，您需要根据自己的问题进行修改和调整。

import gurobipy as gp
from gurobipy import GRB

# 车辆数
n_vehicles = 3

# 节点数
n_nodes = 5

# 时间窗
time_windows = [(0, 10), (6, 20), (0, 30), (10, 40), (20, 50)]

# 距离矩阵
dist_matrix = [[0, 10, 20, 15, 30],
               [10, 0, 25, 20, 15],
               [20, 25, 0, 30, 10],
               [15, 20, 30, 0, 25],
               [30, 15, 10, 25, 0]]

# 惩罚成本
penalty_cost = 100

# 创建模型
model = gp.Model("Time Window VRP")

# 添加变量
x = {}
for i in range(n_nodes):
    for j in range(n_nodes):
        if i != j:
            for k in range(n_vehicles):
                x[i, j, k] = model.addVar(vtype=GRB.BINARY, name="x_%s_%s_%s" % (i, j, k))

# 添加约束
for i in range(n_nodes):
    for k in range(n_vehicles):
        model.addConstr(gp.quicksum(x[i, j, k] for j in range(n_nodes) if j != i) == 1, "out_%s_%s" % (i, k))
        model.addConstr(gp.quicksum(x[j, i, k] for j in range(n_nodes) if j != i) == 1, "in_%s_%s" % (i, k))

    for j in range(n_nodes):
        if i != j:
            for k in range(n_vehicles):
                model.addConstr(x[i, j, k] + x[j, i, k] <= 1, "subt_%s_%s_%s" % (i, j, k))

    model.addConstr(gp.quicksum(dist_matrix[i][j] * x[i, j, k] for j in range(n_nodes) for k in range(n_vehicles)) <= 100, "c_%s" % (i))

for k in range(n_vehicles):
    model.addConstr(gp.quicksum(dist_matrix[i][j] * x[i, j, k] for i in range(n_nodes) for j in range(n_nodes) if i != j) <= 200, "d_%s" % (k))

# 添加惩罚成本
for i in range(n_nodes):
    for j in range(n_nodes):
        if i != j:
            for k in range(n_vehicles):
                model.addConstr(x[i, j, k] == 0 if time_windows[j][0] > time_windows[i][1] else 1, "time_%s_%s_%s" % (i, j, k))

                if time_windows[j][0] > time_windows[i][1]:
                    model.addConstr(gp.quicksum(x[i, j, k] for k in range(n_vehicles)) * penalty_cost <= gp.quicksum(x[i, j, k] * dist_matrix[i][j] for k in range(n_vehicles)), "penalty_%s_%s_%s" % (i, j, k))

# 设置目标函数
model.setObjective(gp.quicksum(dist_matrix[i][j] * x[i, j, k] for i in range(n_nodes) for j in range(n_nodes) for k in range(n_vehicles)), GRB.MINIMIZE)

# 求解模型
model.optimize()

# 输出结果
for k in range(n_vehicles):
    print(f"Vehicle {k+1}:")
    route = []
    for i in range(n_nodes):
        for j in range(n_nodes):
            if x[i, j, k].x > 0.9:
                route.append(i)
    print(route)

在上面的代码示例中，我们通过添加约束来确保车辆在时间窗内到达每个节点，如果未在时间窗内到达，则添加惩罚成本。同时，我们还添加了车辆容量约束，并使用Gurobi的最小化目标函数来求解问题。最后，我们输出每个车辆的路径。