3个公共点计算七参数的代码

以下是计算七参数的Python代码，其中假设有三个公共点的坐标已知：

import numpy as np

# 三个公共点的坐标（已知）
p1 = np.array([x1, y1, z1])
p2 = np.array([x2, y2, z2])
p3 = np.array([x3, y3, z3])

# 三个公共点在参考坐标系下的坐标（已知）
q1 = np.array([X1, Y1, Z1])
q2 = np.array([X2, Y2, Z2])
q3 = np.array([X3, Y3, Z3])

# 构造矩阵A和向量L
A = np.zeros((9, 7))
L = np.zeros((9, 1))

for i in range(3):
    A[i*3, 0] = A[i*3 + 1, 1] = A[i*3 + 2, 2] = 1
    A[i*3, 3] = p[i][2]
    A[i*3, 4] = -p[i][1]
    A[i*3, 5] = p[i][0]
    A[i*3 + 1, 3] = -p[i][2]
    A[i*3 + 1, 4] = p[i][0]
    A[i*3 + 1, 5] = p[i][1]
    A[i*3 + 2, 3] = p[i][1]
    A[i*3 + 2, 4] = -p[i][0]
    A[i*3 + 2, 5] = 0
    L[i*3:i*3+3, 0] = q[i] - p[i]

# 解方程AX=L，得到七参数
X = np.linalg.lstsq(A, L, rcond=None)[0]
dx, dy, dz, wx, wy, wz, k = X.flatten()

# 输出七参数
print("dx =", dx)
print("dy =", dy)
print("dz =", dz)
print("wx =", wx)
print("wy =", wy)
print("wz =", wz)
print("k =", k)

其中，$p_i$ 表示第 $i$ 个公共点在测量坐标系下的坐标，$q_i$ 表示第 $i$ 个公共点在参考坐标系下的坐标，$dx$、$dy$、$dz$、$wx$、$wy$、$wz$、$k$ 分别表示七参数中的平移量、旋转角度和尺度因子。