已知f(t)=(2-e^(-2t))乘以单位阶跃信号，用MATLAB实现f(2t)与f(2-t)的程序与波形并进行结果分析

好的，我理解了你的问题，下面是MATLAB代码和波形图：

% 定义函数
function y = f(t)
    u = heaviside(t);
    y = (2 - exp(-2*t)) .* u;
end

% 绘制f(2t)波形
t1 = linspace(0, 5, 1000);
y1 = f(2*t1);
subplot(2, 1, 1);
plot(t1, y1);
title('f(2t)');

% 绘制f(2-t)波形
t2 = linspace(-5, 5, 1000);
y2 = f(2-t2);
subplot(2, 1, 2);
plot(t2, y2);
title('f(2-t)');

波形图如下：


从波形图中可以看出，f(2t)是f(t)的压缩，f(2-t)是f(t)的平移。

相关问题

已知某LTI 系统的单位冲激响应为h(t)=(e-t+e-2t)u(t) ，指定输入激励为f(t)=e-tu(t)，使用conv 函数计算系统的零状态响应。

好的，根据您的问题，我可以告诉您如下的解决方案：

根据卷积定理，系统的零状态响应可以表示为输入信号f(t)与单位冲激响应h(t)的卷积积分。即：

y(t) = f(t) * h(t)

其中 * 表示卷积运算，y(t) 表示系统的响应。

根据题意可得：

f(t) = e^(-t)u(t)

h(t) = (e^(-t) + e^(-2t))u(t)

因此，将 f(t) 和 h(t) 带入卷积公式，得到：

y(t) = f(t) * h(t)

= ∫[0,t] f(τ)·h(t-τ) dτ

= ∫[0,t] e^(-τ)·(e^(-(t-τ)) + e^(-2(t-τ)))u(τ) dτ

= ∫[0,t] e^(-2τ+t) + e^(-3τ+2t) dτ

= (1/2)e^(-t) - (1/3)e^(-2t) + (1/3)e^(-3t)

因此，系统的零状态响应为 y(t) = (1/2)e^(-t) - (1/3)e^(-2t) + (1/3)e^(-3t)。

接下来，您可以使用 MATLAB 中的 conv 函数计算系统的响应。具体操作如下：

% 定义输入信号和单位冲激响应
t = 0:0.01:5;
f = exp(-t).*heaviside(t);
h = (exp(-t) + exp(-2*t)).*heaviside(t);

% 计算卷积积分
y = conv(f, h, 'same')*0.01;

% 绘制系统的响应曲线
plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('System response');

运行以上代码，即可得到系统的响应曲线。需要注意的是，在使用 conv 函数计算卷积积分时，需要将结果乘以采样间隔，才能得到正确的数值。

已知ft=2-exp(-t*2).*ut求f(2t),f(2-t)波形，使用matlab

在MATLAB中，你可以通过代数变换和函数插值来计算新的时间序列`f(2t)`和`f(2 - t)`，假设`ut`是一个已知的时间变量上的信号。给定`ft = 2 - exp(-t * 2) .* ut`，我们可以按照以下步骤操作：

1. 首先，你需要确定`ut`的具体值，因为`ft`的计算依赖于它。

2. 计算`f(2t)`：将`t`替换为`2t`在原始公式中，得到新的表达式`f_2t = 2 - exp(-(2t) * 2) .* ut`。然后，如果你有`ut`的数组，可以直接乘以相应的指数和常数项。

   t_values = % 先假设你有一个时间数组，如0:0.01:5;
   ut_values = % 如果有，替换ut
   ft_2t = 2 - exp(-(2 * t_values)) .* ut_values; % 计算新信号

3. 计算`f(2 - t)`：同样地，将`t`替换为`2 - t`。

   f_2_minus_t = 2 - exp(-(2 - t_values) * 2) .* ut_values; % 计算另一个新信号

4. 可能需要使用MATLAB的`interp1`函数对非均匀间隔的数据进行线性插值，如果`t`值不是均匀分布的。

if ~isequal(diff(t_values), 1)
    ft_2t_interpolated = interp1(t_values, ft_2t, 2 * t_values);
    f_2_minus_t_interpolated = interp1(t_values, f_2_minus_t, 2 - t_values);
else
    ft_2t_interpolated = ft_2t;
    f_2_minus_t_interpolated = f_2_minus_t;
end

现在你得到了`f(2t)`和`f(2 - t)`的波形数据。请注意，这个过程假设`ut`是一个连续信号，并且在处理时需要检查数值稳定性，特别是在指数衰减部分。