编写一个函数,使用递归算法求满足下述定义的整数序列的第n项。 f( n ) = 1 当 n <= 0 时 f( n ) = n * f( n-1 ) + f( n-2 ) 当 n > 0 时 函数原型如下: long findf(int n); 参数说明:参数 n:整数序列的第n项。 函数返回值:整数序列的第n项的值。
时间: 2024-02-14 20:12:59 浏览: 50
好的,这是一个经典的递归问题,可以使用递归函数来实现。以下是代码实现:
```c++
long findf(int n)
{
if (n <= 0) {
return 1; // 当 n <= 0 时,返回 1
} else {
return n * findf(n-1) + findf(n-2); // 当 n > 0 时,返回 f(n) = n*f(n-1) + f(n-2)
}
}
```
这个函数会根据输入的 n ,递归地计算出整数序列的第 n 项的值。当 n <= 0 时,返回 1;当 n > 0 时,根据定义使用递归计算得到 f(n) 的值。
注意,递归算法的效率可能不如迭代算法,因此对于较大的 n ,需要考虑使用迭代算法或其他更高效的算法来实现。
相关问题
定义递归函数计算整数(0<=n<=100)的阶乘)
可以使用递归来计算整数的阶乘。以下是一个示例代码:
```c
#include <stdio.h>
int factorial(int n) {
if (n == 0) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
int main() {
int n = 5;
int result = factorial(n);
printf("%d! = %d\n", n, result);
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们定义了一个递归函数 `factorial` 来计算整数的阶乘。该函数接受一个整数参数 `n`,如果 `n` 等于 0,则返回 1,否则返回 `n` 乘以 `factorial(n - 1)` 的结果。在 `main` 函数中,我们调用 `factorial` 函数来计算整数 5 的阶乘,并使用 `printf` 函数打印结果。
采用栈消除递归编写求函数 F(n)=n!的非递归算法实现求解。
以下是使用栈消除递归编写的求解函数 F(n)=n! 的非递归算法实现:
```python
def factorial(n):
stack = []
result = 1
for i in range(1, n+1):
stack.append(i)
while stack:
result *= stack.pop()
return result
```
首先,我们创建一个空栈和一个变量 `result`,用于存储结果。然后,我们将整数 1 到 n 依次压入栈中。接下来,我们进入循环,只要栈不为空,就从栈顶取出一个数并将其乘以 `result`,再将乘积赋给 `result`。最后,当栈为空时,我们返回 `result`,即为所求的 n!。
这个算法的时间复杂度为 O(n),与递归算法相比,具有更好的时间和空间效率。
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