在matlab用中心差分法求解振动力学位移响应代码

以下是一个简单的 Matlab 代码示例，用于求解单自由度振动系统的位移响应，采用中心差分法求解微分方程。

% 定义系统参数
m = 1; % 质量
k = 1; % 刚度
c = 0.1; % 阻尼系数

% 定义时间范围和时间步长
T = 10; % 模拟时间
dt = 0.01; % 时间步长

% 初始化位移、速度和加速度
u = 0; % 初始位移
v = 0; % 初始速度
a = 0; % 初始加速度

% 计算时间步数
N = ceil(T/dt);

% 初始化时间和位移响应数组
t = linspace(0, T, N+1);
y = zeros(size(t));

% 循环求解位移响应
for i = 1:N
    % 中心差分法求解位移和速度
    u_new = u + dt*v + 0.5*dt^2*a;
    v_new = v + 0.5*dt*(a + k*u_new/m - c*v);
    
    % 更新位移、速度和加速度
    u = u_new;
    v = v_new;
    a = (k*u/m - c*v);
    
    % 记录位移响应
    y(i+1) = u;
end

% 绘制位移响应曲线
plot(t, y);
xlabel('时间');
ylabel('位移');

需要注意的是，以上示例代码仅供参考，实际应用中需要根据具体问题进行调整和优化。