请你构造两层的GAT，对形状为（1358，7，12，307，2）的交通数据集训练预测。307是交通传感器节点个数，2是特征维度，包括速度特征和根据邻接矩阵划分的度特征。构造两层GAT作为VAE的编码器，用点注意力机制对度一致的节点计算注意力系数，这个pytorch代码怎么写？利用for循环对度一致的节点计算注意力系数，第一列是交通特征，第二列是节点的度特征。最好能告诉我每一行代码在做什么。在forward阶段希望不要出现nn.Sequential不能处理多输入特征的情况并避免避免内存过大、邻接矩阵分配过大、killed等情况，是pytorch版本。

好的，我会按照您的要求来解答这个问题。

首先，对于构造两层的GAT，我们需要先定义GAT层的类。代码如下：

import torch
import torch.nn.functional as F

class GATLayer(torch.nn.Module):
    def __init__(self, in_dim, out_dim, num_heads):
        super(GATLayer, self).__init__()
        self.in_dim = in_dim
        self.out_dim = out_dim
        self.num_heads = num_heads
        self.fc = torch.nn.Linear(in_dim, out_dim*num_heads, bias=False)
        self.attn_fc = torch.nn.Linear(2*out_dim, 1, bias=False)

    def forward(self, x, adj):
        x = self.fc(x).view(-1, self.num_heads, self.out_dim)
        x = x.transpose(0, 1)
        adj = adj.unsqueeze(0).repeat(self.num_heads, 1, 1)
        h = torch.matmul(x, x.transpose(-2, -1)) / (self.out_dim ** 0.5)
        attn = self.attn_fc(torch.cat([x, adj], dim=-1))
        attn = attn.squeeze(-1).softmax(dim=-1)
        h = torch.matmul(attn, h)
        h = h.transpose(0, 1).reshape(-1, self.num_heads*self.out_dim)
        return h

上述代码中，我们定义了GAT层的类`GATLayer`，包含了输入维度、输出维度和头数三个参数。在初始化函数中，我们定义了三个成员变量：输入维度、输出维度和头数，并且定义了两个全连接层`self.fc`和`self.attn_fc`。其中，`self.fc`是将输入的特征转换为多头输出的全连接层，`self.attn_fc`是用于计算注意力系数的全连接层，其中输入是拼接了节点特征和节点度特征的向量。

在`forward`函数中，我们首先将输入的特征通过全连接层`self.fc`转换为多头输出，并将头数作为第一维，将`adj`重复`num_heads`次，用于在多头计算注意力系数时计算多个头的注意力系数。接着，我们计算多个头的注意力系数`attn`，对于每个头，我们将节点特征和节点度特征拼接起来，通过`self.attn_fc`计算注意力系数。最后，我们将注意力系数与多头节点特征矩阵相乘，得到每个节点的表示`h`，将多头节点表示拼接起来，得到输出特征。

接下来，我们可以定义两层GAT的类，代码如下：

class GAT(torch.nn.Module):
    def __init__(self, in_dim, hidden_dim, out_dim, num_heads):
        super(GAT, self).__init__()
        self.gat1 = GATLayer(in_dim, hidden_dim, num_heads)
        self.gat2 = GATLayer(num_heads*hidden_dim, out_dim, num_heads)

    def forward(self, x, adj):
        x = F.elu(self.gat1(x, adj))
        x = self.gat2(x, adj)
        return x

上述代码中，我们定义了两层GAT的类`GAT`，包含输入维度、隐藏层维度、输出维度和头数四个参数。在初始化函数中，我们定义了两个`GATLayer`实例，即两层GAT，其中第一层的输出维度是`num_heads*hidden_dim`，用于传递给第二层。在`forward`函数中，我们首先对输入特征进行第一层GAT计算，然后进行激活函数elu操作，最后进行第二层GAT计算，并返回输出特征。

接下来，我们可以使用上述代码来对形状为（1358，7，12，307，2）的交通数据集进行训练预测。代码如下：

import torch.optim as optim

# define model
model = GAT(in_dim=2, hidden_dim=16, out_dim=8, num_heads=8)

# define optimizer
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01)

# define loss function
criterion = torch.nn.MSELoss()

# define input data
data = torch.randn(1358, 7, 12, 307, 2)

# define adjacency matrix
adj = torch.ones(307, 307)

# train model
for epoch in range(10):
    optimizer.zero_grad()
    output = model(data, adj)
    loss = criterion(output, data)
    loss.backward()
    optimizer.step()
    print('Epoch [{}/{}], Loss: {:.4f}'.format(epoch+1, 10, loss.item()))

上述代码中，我们首先定义了模型`model`、优化器`optimizer`和损失函数`criterion`。然后，我们定义了输入数据`data`，是一个形状为（1358，7，12，307，2）的张量，表示有1358个样本，每个样本包含7个时间步长，每个时间步长包含12个位置，每个位置有307个节点，每个节点有2个特征。接着，我们定义了邻接矩阵`adj`，是一个形状为（307，307）的张量，表示307个节点之间的连通关系。然后，我们进行10个epoch的训练，每个epoch中，我们先将梯度清零，然后计算模型的输出`output`，计算损失函数并进行反向传播和优化。最后，输出当前epoch的损失值。

最后，关于如何利用for循环对度一致的节点计算注意力系数，我们可以在`GATLayer`的`forward`函数中加入以下代码：

        # calculate degree
        deg = torch.sum(adj, dim=-1)
        deg = deg.unsqueeze(-1).repeat(1, 1, self.num_heads)
        deg = deg.transpose(0, 1)

        # calculate attention coefficients
        for i in range(self.num_heads):
            attn[:, i, :] = attn[:, i, :] / (deg ** 0.5)

上述代码中，我们首先通过邻接矩阵`adj`计算每个节点的度`deg`，然后将度重复`num_heads`次，用于在多头计算注意力系数时计算多个头的度。接着，我们在for循环中对每个头的注意力系数`attn`进行度一致性处理，即将注意力系数除以度的平方根。这样可以使得度比较大的节点对应的注意力系数更小，度比较小的节点对应的注意力系数更大，从而使得度比较大的节点对应的信息更加分散，度比较小的节点对应的信息更加聚焦。