1、构造下列正规表达式相应的DFA,并进行最小化的化简。 (1)b(Alb)*bab (2)(albb*a)*
时间: 2023-11-11 17:03:41 浏览: 65
1. DFA for b(Alb)*bab:
<img src="https://i.imgur.com/2X9V7RK.png" width="300"/>
Minimized DFA:
<img src="https://i.imgur.com/6OvR0e8.png" width="300"/>
2. DFA for (albb*a)*:
<img src="https://i.imgur.com/mV7rTNb.png" width="400"/>
Minimized DFA:
<img src="https://i.imgur.com/7aGh1wF.png" width="300"/>
相关问题
构造下列正规式相应的dfa1(0|1)*101
首先,为了构造正则表达式对应的DFA,我们需要明确DFA的状态和转换规则。
根据正则表达式 "1(0|1)*101",我们可以确定以下几个状态:
1. 初始状态:开始状态,接受输入的起点。
2. 状态A:已经读取了一个非零的1。
3. 状态B:已经读取了一个以0或1开头的字符串。
4. 状态C:已经读取了一个以10开头的字符串。
5. 状态D:已经读取了一个以101结尾的字符串。
接下来,我们根据正则表达式的要求构造对应的DFA:
1. 从初始状态开始,如果输入为1,则进入状态A;如果输入为0,则保持在初始状态。
2. 在状态A中,无论输入是0还是1,都保持在状态A;如果输入为1,则进入状态B。
3. 在状态B中,无论输入是0还是1,都保持在状态B;如果输入为0,则进入状态C。
4. 在状态C中,如果输入为1,则进入状态D,否则返回状态B。
5. 在状态D中,无论输入是0还是1,都保持在状态D。
最后,我们需要明确终止状态。根据正则表达式的要求,状态D是一个终止状态。
因此,根据以上描述,我们可以构造正则表达式 "1(0|1)*101" 对应的DFA,并使用状态转换图来表示它。
构造下列正规式相应的dfa 1(1010*|1(010)*1)*0
### 回答1:
要构造正则表达式 "1(1010*|1(010)*1)*0" 相应的 DFA,首先需要确定 DFA 的状态集合和转移函数。
根据正则表达式的结构,我们可以确定 DFA 的状态集合为三个状态:初始状态S、接受状态A和B。
初始状态S表示开始匹配正则表达式,接受状态A表示匹配到了一个 "1",接受状态B表示匹配到了一个 "0"。
接下来,我们要确定 DFA 的转移函数。根据正则表达式的规则,我们可以列出转移函数如下:
- 当前状态为S,读入输入为 "1",则转移到状态A。
- 当前状态为S,读入输入为 "0",则停留在状态S。
- 当前状态为A,读入输入为 "0",则转移到状态S。
- 当前状态为A,读入输入为 "1",则转移到状态B。
- 当前状态为B,读入任意输入,则停留在状态B。
最后,我们需要确定 DFA 的终止状态集合。根据正则表达式的规则,只有当 DFA 读入完整的输入串时,才会匹配成功。因此,接受状态B为终止状态。
根据上述规则,我们可以画出 DFA 的状态转移图如下:
```
1 0
S --------> A ------> S
| |
|-------------------------|
1
S --------> B
```
在状态转移图中,起始状态为S,终止状态为B。其中,箭头表示状态转移条件。
我们可以根据状态转移图建立 DFA 的状态转移表,用来更方便地进行 DFA 的模拟和执行。
状态转移表如下:
```
| 1 | 0 |
------------------
S | A | S |
------------------
A | B | S |
------------------
B | B | B |
```
这样,我们就成功地构造出了正则表达式 "1(1010*|1(010)*1)*0" 相应的 DFA。
### 回答2:
要构造给定正则表达式相应的DFA,我们可以采用子集构造法。首先,我们将正则表达式转换为等价的NFA,并对其进行子集构造。
给定的正则表达式是1(1010*|1(010)*1)*0。我们可以分解它的结构,得到以下几个部分:
1. 1:表示以1开头
2. (1010*|1(010)*1):表示0或多次出现101,或者出现0或多次的010加上一个1
3. *:表示前面的部分可以出现0次或多次
4. 0:表示以0结尾
接下来,我们根据这个正则表达式构造相应的NFA:
1. 首先,我们创建一个初始状态,并将其标记为开始状态和当前状态。
2. 接下来,我们创建两个状态,一个标记为a,另一个标记为b。状态a将接受从1到a的转换,状态b将接受从1到b的转换。
3. 对于子表达式1010*,我们创建一个状态c,它将接受从a到c的转换,并且允许从c到c的转换,以匹配0或多个0的出现。
4. 对于子表达式010,我们创建状态d,它将从c到d接受转换,并允许从d到d的转换以匹配0或多个0的出现。
5. 我们创建一个状态e,它将从d到e接受转换,并且从e到c接受转换以表示010之后的1。
6. 最后,我们创建一个结束状态f,它将从c到f接受转换以表示c之后的0。
通过上述步骤,我们可以得到一个包含6个状态(初始状态,a,b,c,d,e,f)的NFA。接下来,我们可以使用子集构造法将其转换为DFA。
最后,我们将两个状态合并为一个状态,并将它们都标记为结束状态。
最终得到的DFA如下:
状态 输入 下一个状态
初始 ε 开始
初始 1 a
a 0 b
b 1 c
c 0 c
c 1 f
f 0 开始
初始 ε 结束
其中,初始状态为开始状态,f状态为结束状态。
总结:通过将给定的正则表达式转换为NFA,并利用子集构造法将其转换为DFA,我们最终得到了一个DFA,它可以识别满足给定正则表达式的字符串。
### 回答3:
要构造正规式1(1010*|1(010)*1)*0相应的DFA,我们要先将正规式进行分解,然后按照每个子正规式构造相应的DFA。首先,我们将正规式分解为三个子正规式:1,1010*和0。然后,我们分别构造这三个子正规式相应的DFA。
对于子正规式1,它只包含一个字符1。因此,我们可以构造一个只有一个状态的DFA,这个状态是接受状态。该DFA在接收到1时保持在该状态,并且对于其他输入则进入非接受状态。
对于子正规式1010*,它表示由一个1后跟零个或多个10组成的字符串。我们可以按照以下步骤构造相应的DFA:
1. 构造一个开始状态和一个接受状态,它们分别为0和1。
2. 当DFA在状态0时,接收到1时,它将进入状态1。
3. 当DFA在状态1时,接收到0时,它将进入状态2。
4. 当DFA在状态2时,接收到1时,它将保持在状态2。
5. 当DFA在状态2时,接收到0时,它将回到状态1。
对于子正规式0,它只包含一个字符0。我们可以构造一个只有一个状态的DFA,这个状态是接受状态。该DFA在接收到0时保持在该状态,并且对于其他输入则进入非接受状态。
最后,我们将上述三个子DFA进行合并。让我们称最终的DFA为M。我们将起始状态设置为子DFA1的起始状态,将其接受状态设置为子DFA3的接受状态。对于M中的转移,我们可以描述如下:
1. 当M在状态1时,接收到1时,它将进入子DFA2的起始状态。
2. 当M在状态1或状态2时,接收到0时,它将保持在原状态。
3. 当M在状态2时,接收到1时,它将保持在原状态。
4. 当M在状态2时,接收到0时,它将进入子DFA3的起始状态。
这样,我们就得到了一个相应于正规式1(1010*|1(010)*1)*0的DFA。
注意:由于字数限制,这里只提供了简化版的构造过程,实际上,根据具体情况,可能需要更多的细节和步骤来构造DFA。