01背包问题回溯法c语言
时间: 2023-10-06 11:14:06 浏览: 119
01背包问题是非常经典的动态规划问题,也可以使用回溯法来解决。下面是使用回溯法求解01背包问题的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#define N 5 // 物品个数
#define M 10 // 背包容量
int w[N] = {2, 2, 6, 5, 4}; // 物品重量
int v[N] = {6, 3, 5, 4, 6}; // 物品价值
int maxvalue = 0; // 最大价值
int x[N] = {0}; // 最优解
int curw = 0; // 当前重量
int curv = 0; // 当前价值
void backtrack(int i)
{
if (i >= N) // 超出物品个数
{
if (curv > maxvalue) // 更新最优解
{
maxvalue = curv;
for (int j = 0; j < N; j++)
x[j] = (j == 0) ? curw : x[j - 1];
}
return;
}
if (curw + w[i] <= M) // 选择当前物品
{
curw += w[i];
curv += v[i];
backtrack(i + 1);
curw -= w[i];
curv -= v[i];
}
backtrack(i + 1); // 不选择当前物品
}
int main()
{
backtrack(0);
printf("最大价值为:%d\n", maxvalue);
printf("最优解为:\n");
for (int i = 0; i < N; i++)
printf("%d ", x[i]);
printf("\n");
return 0;
}
```
在代码中,我们定义了物品个数N和背包容量M,以及物品的重量w和价值v。backtrack函数用于进行回溯搜索,i表示当前选择到的物品编号。如果选择当前物品可以放入背包,则先将当前物品的重量和价值加入当前值,然后进行下一步的回溯搜索。当搜索到最后一个物品时,如果当前价值大于最大价值,则更新最优解,并将当前重量作为最优解的元素。最后输出最大价值和最优解即可。
需要注意的是,回溯法虽然可以解决01背包问题,但是对于物品数量较大的情况,其时间复杂度会非常高,效率较低。因此,在实际问题中,动态规划是更好的选择。
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