Minimum Spanning Trees是什么
时间: 2024-05-30 13:09:01 浏览: 10
最小生成树(Minimum Spanning Tree,缩写为MST)是在一个加权无向连通图中生成一棵树,使树上所有边的权值之和最小的树。在一个无向图中,生成树是一个连通子图,它包括图中所有的顶点,并且是一棵树。在一个加权图中,每个边都有一个权值,最小生成树是所有生成树中权值最小的那一棵。最小生成树可以用于建立公路、铁路、通信网络等。
相关问题
e. minimum spanning tree
最小生成树(Minimum Spanning Tree),简称 MST,是一种用于在加权无向图中连接所有顶点的算法。最小生成树是连接所有顶点的无向树,它的边的权值之和最小。在实际应用中,最小生成树算法被广泛应用于网络设计、物流运输等领域。最常用的最小生成树算法有 Prim 算法和 Kruskal 算法。
minimumspanningtree函数matlab
在 MATLAB 中,可以使用 `graphminspantree` 函数来计算给定图的最小生成树。这个函数的语法是:
```
[T, pred] = graphminspantree(A)
```
其中,`A` 是图的邻接矩阵,`T` 是返回的最小生成树的邻接矩阵,`pred` 是一个向量,表示从根节点到每个节点的前一个节点的索引。如果没有指定根节点,则默认使用第一个节点。
例如,如果我们有一个如下所示的图的邻接矩阵:
```
A = [0 1 2 0;
1 0 0 3;
2 0 0 4;
0 3 4 0];
```
我们可以使用以下代码计算它的最小生成树:
```
[T, pred] = graphminspantree(A);
```
这将返回最小生成树的邻接矩阵 `T` 和前一个节点索引的向量 `pred`。
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