C++ 编程实现用真值表法求取任意含三个以内变量的合式 公式的主析取范式和主合取范式

可以通过以下步骤来实现：

1. 定义变量个数及其对应的变量名，例如对于三个变量，可以定义为：

const int n = 3;
char var_name[n] = {'a', 'b', 'c'};

2. 构建真值表，使用二进制数表示每一行的变量取值情况，例如对于三个变量，真值表可以构建为：

bool truth_table[8][3] = {
    {0, 0, 0},
    {0, 0, 1},
    {0, 1, 0},
    {0, 1, 1},
    {1, 0, 0},
    {1, 0, 1},
    {1, 1, 0},
    {1, 1, 1},
};

3. 输入合式公式，并将其转化为真值表的逻辑值，例如对于公式 `(a ∧ b) ∨ c`，可以转化为真值表的逻辑值：

bool expr_value[8] = {
    false, true, false, true, true, true, true, true
};

4. 根据主析取范式和主合取范式的定义，分别遍历真值表，将取值为真的行的变量值取反并保存为主析取范式，将取值为假的行的变量值取反并保存为主合取范式，例如对于上述公式，其主析取范式为 `(¬a ∧ ¬b ∧ c) ∨ (¬a ∧ b ∧ ¬c) ∨ (a ∧ ¬b ∧ ¬c) ∨ (a ∧ b ∧ ¬c) ∨ (a ∧ b ∧ c)`，主合取范式为 `(a ∨ c) ∧ (b ∨ c)`

string main_DNF, main_CNF;
for (int i = 0; i < 8; i++) {
    if (expr_value[i]) { // 主析取范式
        string dnf;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!truth_table[i][j]) {
                dnf += "¬";
            }
            dnf += var_name[j];
            dnf += " ∧ ";
        }
        dnf.pop_back(); // 去掉最后的 " ∧ "
        dnf.pop_back();
        dnf.pop_back();
        main_DNF += "(" + dnf + ") ∨ ";
    } else { // 主合取范式
        string cnf;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (truth_table[i][j]) {
                cnf += var_name[j];
                cnf += " ∨ ";
            } else {
                cnf += "¬";
                cnf += var_name[j];
                cnf += " ∨ ";
            }
        }
        cnf.pop_back(); // 去掉最后的 " ∨ "
        cnf.pop_back();
        cnf.pop_back();
        main_CNF += "(" + cnf + ") ∧ ";
    }
}
main_DNF.pop_back(); // 去掉最后的 " ∨ "
main_CNF.pop_back(); // 去掉最后的 " ∧ "

完整代码如下：