化简:Y=AC+B'C+BD'+CD'+A(B+C')+A'BCD'+AB'DE
时间: 2023-09-07 10:12:55 浏览: 146
首先,观察式子中的每一项,发现它们都是由若干个变量的乘积组成的,因此可以考虑使用卡诺图进行化简。
将变量按照二进制位排列,列出卡诺图如下:
```
CD'
AB 00 01 11 10
00 - B' C' BC'
01 A AD' D' ACD'
11 A' - BD' BCD
10 AB' E CDE CDE
```
将卡诺图中的 1 圈起来,可以得到以下化简结果:
Y = AC + B'C + BD' + A(B+C') + AB'DE
因此,化简后的 Y 等于 AC + B'C + BD' + A(B+C') + AB'DE。
相关问题
化简:Y=AD+AD'+AB+A'C+C'D+AB'EF
同样地,我们可以使用卡诺图进行化简。
将变量按照二进制位排列,列出卡诺图如下:
```
CD
AB 00 01 11 10
00 A A AB AB
01 AD' D BD BD
11 - - A'C C'
10 - E EF AB'F
```
将卡诺图中的 1 圈起来,可以得到以下化简结果:
Y = AD + AB + A'C + C'D + AB'EF
因此,化简后的 Y 等于 AD + AB + A'C + C'D + AB'EF。
化简Y=AB+A'C+B'C
首先,我们可以使用德摩根定理将非运算转换为与运算和取反运算,即:
A'C + B'C = (A+B)'C'
然后,将Y进行展开,得到:
Y = AB + A'C + B'C
利用上述公式,将A'C + B'C化简为(A+B)'C',得到:
Y = AB + (A+B)'C'
再次利用德摩根定理,可以将(A+B)'表示为A'·B',即:
Y = AB + A'·B'·C'
因此,化简后的表达式为 Y = AB + A'·B'·C'。