求给定二叉树的高度 int high(Bnode *T )
时间: 2024-01-22 12:20:04 浏览: 29
计算二叉树的高度可以使用递归的方式实现。对于一个非空的二叉树,它的高度等于它的左子树高度和右子树高度的较大值加1。当二叉树为空时,高度为0。
以下是计算二叉树高度的递归函数实现:
```c++
int high(Bnode* T) {
if (T == nullptr) {
// 空树的高度为0
return 0;
} else {
// 左子树高度
int left_high = high(T->left);
// 右子树高度
int right_high = high(T->right);
// 返回左右子树高度较大值加1
return std::max(left_high, right_high) + 1;
}
}
```
其中 `std::max` 是 C++ 标准库中的函数,用于返回两个数中的较大值。
相关问题
求给定二叉树的叶结点数、结点数、高度
### 回答1:
要求给定二叉树的叶结点数、结点数、高度,需要先遍历整棵二叉树,统计出叶结点数和结点数,然后再计算出高度。
叶结点数指的是没有子节点的节点数,可以通过遍历二叉树,判断当前节点是否有左右子节点,如果没有则为叶结点。
结点数指的是整棵二叉树中所有节点的数量,可以通过遍历二叉树,每遍历到一个节点就加1来统计。
高度指的是从根节点到最深叶子节点的距离,可以通过递归遍历二叉树,每遍历到一个节点就计算出它的左右子树的高度,然后取较大值再加1即可。
综上所述,求给定二叉树的叶结点数、结点数、高度需要遍历整棵二叉树,统计出相应的值。
### 回答2:
二叉树是一种常见的树形结构,它由根节点、左子树、右子树组成。二叉树的节点最多有两个子节点,分别是左子节点和右子节点。对于一个二叉树,我们通常需要求出它的叶结点数、结点数、高度,来了解它的特征。
首先是求二叉树的叶结点数。叶结点是没有子节点的节点,也叫叶子节点。我们可以使用递归算法来求二叉树的叶结点数。具体实现方法如下:
1. 如果二叉树为空,则叶结点数为0。
2. 如果二叉树不为空,判断当前节点是否为叶子节点。
3. 如果当前节点是叶子节点,则叶结点数+1。
4. 如果当前节点不是叶子节点,则递归遍历它的左子树和右子树,分别计算左子树和右子树的叶结点数,并将它们相加,得到二叉树的总叶结点数。
其次是求二叉树的结点数。结点数是指二叉树中所有节点的个数,包括根节点、左右子树以及它们的子节点。同样,我们可以使用递归算法来求二叉树的结点数。具体实现方法如下:
1. 如果二叉树为空,则结点数为0。
2. 如果二叉树不为空,则将当前节点的结点数设为1,并分别递归计算它的左子树和右子树的结点数。
3. 将当前节点的结点数与左右子树结点数之和相加,得到整棵二叉树的结点数。
最后是求二叉树的高度。高度是指从根节点到最深层节点的距离,也称为深度。我们同样可以使用递归算法来求二叉树的高度。具体实现方法如下:
1. 如果二叉树为空,则高度为0。
2. 如果二叉树不为空,则将当前节点的左子树高度和右子树高度分别递归计算。
3. 将当前节点的高度设为左右子树高度中的较大值,并将其值增加1,得到整棵二叉树的高度。
综上所述,求二叉树的叶结点数、结点数、高度可以使用递归算法来实现,这是一种简单且常用的做法。
### 回答3:
对于给定的二叉树,我们可以根据以下三个指标来进行计算:
一、叶结点数
二叉树的叶结点是没有子节点的节点,因此计算叶结点数的方法是遍历整个二叉树,统计叶节点的数量。可以使用递归或迭代的方式来遍历二叉树,对每个节点判断它是否为叶节点,如果是,就将计数器加一。具体实现代码如下:
int countLeaf(TreeNode* root)
{
if(root == NULL) return 0;
if(root->left == NULL && root->right == NULL) return 1;
return countLeaf(root->left) + countLeaf(root->right);
}
二、结点数
二叉树的结点数包括所有的节点,因此计算节点数的方法也是遍历整个二叉树,统计节点的数量。同样可以使用递归或迭代的方式来遍历二叉树,对每个节点将计数器加一即可。具体实现代码如下:
int countNodes(TreeNode* root)
{
if(root == NULL) return 0;
return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
}
三、高度
二叉树的高度是指从根节点到最远叶结点所经过的边数。因为每个节点都有它自己的高度,所以可以使用递归的方法来计算二叉树的高度,因为对于每个节点来说,它的高度等于其左右子树中较大的那个加1。具体实现代码如下:
int height(TreeNode* root)
{
if(root == NULL) return 0;
return max(height(root->left), height(root->right)) + 1;
}
综上所述,我们可以使用以上三个方法来计算给定二叉树的叶结点数、结点数、高度。
2.定义一个Initiate()函数,建立二叉树的头结点。 3.画出结点加入二叉链表的左子树示意图;定义一个函数Bnode *InsertLnode(Bnode *curr,DataType x),将数据域为x的结点插入至当前结点curr的左子树
好的,我可以回答你的问题。下面是我的回答:
2. 这是一个Initiate()函数的示例代码,可以用来建立二叉树的头结点:
```
Bnode* Initiate() {
Bnode* root = new Bnode;
root->data = 0;
root->left = NULL;
root->right = NULL;
return root;
}
```
3. 这是一个结点加入二叉链表的左子树示意图:
```
curr
/ \
/ \
/ \
/ \
new_node curr->left
```
这是一个InsertLnode()函数的示例代码,可以将数据域为x的结点插入至当前结点curr的左子树:
```
Bnode* InsertLnode(Bnode* curr, DataType x) {
Bnode* new_node = new Bnode;
new_node->data = x;
new_node->left = NULL;
new_node->right = NULL;
curr->left = new_node;
return new_node;
}
```
希望我的回答能够帮到你!