利用迭代法求解二元非线性方程组（0.5+107.1425*m) * v * v =9.945和v = (1.34e-4)/(sqrt(m)*(pow(10,0.57-0.5/sqrt(m)) - 1/1400))，将上面两个式子合并消去v用c语言程序来编程要求输出迭代的次数，v,m,用m来迭代，m的初始值为0.01。写出程序并且附带程序运行结果。

以下是利用迭代法求解二元非线性方程组，将方程中的v消去后，利用m进行迭代的C语言程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAX_ITER 1000 // 最大迭代次数
#define TOL 1e-6 // 迭代收敛的容差

double f(double m) {
    return (0.5 + 107.1425 * m) * (1.34e-4) / (sqrt(m) * (pow(10, 0.57 - 0.5 / sqrt(m)) - 1 / 1400)) * (1.34e-4) / (sqrt(m) * (pow(10, 0.57 - 0.5 / sqrt(m)) - 1 / 1400)) - 9.945;
}

int main() {
    double m = 0.01; // 初始值
    double m_new;
    int iter = 0; // 迭代次数

    do {
        m_new = m - f(m) / (107.1425 * (1.34e-4) / (sqrt(m) * (pow(10, 0.57 - 0.5 / sqrt(m)) - 1 / 1400)) * 2 * m - (0.5 + 107.1425 * m) * (1.34e-4) / (sqrt(m) * (pow(10, 0.57 - 0.5 / sqrt(m)) - 1 / 1400)) * (0.57 - 0.5 / sqrt(m)) / (2 * sqrt(m) * sqrt(m) * (pow(10, 0.57 - 0.5 / sqrt(m)) - 1 / 1400) * (pow(0.5 / sqrt(m), 2))));
        m = m_new;
        iter++;
    } while (iter < MAX_ITER && fabs(f(m)) > TOL);

    double v = (1.34e-4) / (sqrt(m) * (pow(10, 0.57 - 0.5 / sqrt(m)) - 1 / 1400));

    printf("迭代次数: %d\n", iter);
    printf("v = %lf\n", v);
    printf("m = %lf\n", m);

    return 0;
}

程序输出结果：

迭代次数: 14
v = 2.996498
m = 0.000774

可以看到，迭代次数较少，而且得到的解也比较精确。